Об этом материале
Задача по математике, 10 класс: Середня складність для 10 класу. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 35 мин.
Условие задачи
Розв’яжіть рівняння: 2x^2 - 5x - 3 = 0. Знайдіть корені та перевірте їх підстановкою.
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Спробуйте розкласти квадратний тричлен на множники або використати дискримінант.
Подсказка 2
Обчисліть дискримінант: D = b^2 - 4ac.
Подсказка 3
Після знаходження коренів підставте кожен із них у початкове рівняння.
Пошаговое решение
Маємо квадратне рівняння 2x^2 - 5x - 3 = 0. Тут a = 2, b = -5, c = -3. Обчислимо дискримінант: D = (-5)^2 - 4·2·(-3) = 25 + 24 = 49. Тоді корені: x = (5 ± √49) / 4 = (5 ± 7) / 4. Отже, x1 = 12/4 = 3, x2 = -2/4 = -1/2. Перевірка: 2·3^2 - 5·3 - 3 = 18 - 15 - 3 = 0; 2·(-1/2)^2 - 5·(-1/2) - 3 = 1/2 + 5/2 - 3 = 0. Відповідь: x = 3 або x = -1/2.
Ответ
x = 3 або x = -1/2
