Об этом материале
Задача по математике, 11 класс: Зсуви квадратичної функції. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Щоб зсунути графік квадратичної функції, зручно записати її у вигляді f(x)=(x-a)^2+b: тоді видно, на скільки одиниць і в який бік треба рухати параболу.
Подсказка 2
Якщо f(x)=(x-a)^2+b, то вершина параболи має координати (a; b). При зсуві вправо/вліво змінюється число a, а при зсуві вгору/вниз — число b.
Подсказка 3
Щоб знайти нову функцію після зсуву графіка y=x^2 на 3 одиниці вправо і на 2 одиниці вгору, підставте x-3 замість x і додайте 2.
Подсказка 4
Після зсуву параболи її форма не змінюється: змінюється лише положення графіка на координатній площині.
Пошаговое решение
Для зсуву графіка y=x^2 використовуємо правило: якщо графік зсувають вправо на a, то в формулі замінюємо x на x-a; якщо вліво на a — на x+a. Зсув вгору на b означає додати b, а вниз на b — відняти b. Тоді: 1) вправо на 2 і вгору на 3: f(x)=(x-2)^2+3; 2) вліво на 1 і вниз на 4: g(x)=(x+1)^2-4; 3) вправо на 5: h(x)=(x-5)^2; 4) вгору на 6: p(x)=x^2+6. У всіх випадках форма параболи не змінюється, змінюється лише її положення.
