Об этом материале
Задача по математике, 7 класс: Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Почни з простих рівнянь: спочатку прибери дужки, потім зведи подібні доданки і перенеси змінну в одну сторону, числа — в іншу.
Подсказка 2
Пам’ятай: якщо множиш або ділиш обидві частини рівняння на одне й те саме ненульове число, корінь не змінюється.
Подсказка 3
У задачах спочатку познач невідому величину змінною, а потім запиши рівняння за умовою.
Подсказка 4
Після знаходження кореня обов’язково перевір, чи задовольняє він умову задачі.
Подсказка 5
Якщо в задачі є слова «на», «у», «вдвічі», «разом», «залишилось», уважно переклади їх у математичний запис.
Пошаговое решение
1) Розв’яжи: x + 7 = 19. Відповідь: x = 12. 2) Розв’яжи: x - 5 = 14. Відповідь: x = 19. 3) Розв’яжи: 3x = 27. Відповідь: x = 9. 4) Розв’яжи: x / 4 = 6. Відповідь: x = 24. 5) Розв’яжи: 2x + 5 = 17. Відповідь: x = 6. 6) Розв’яжи: 5x - 10 = 35. Відповідь: x = 9. 7) Розв’яжи: 4(x - 2) = 20. Відповідь: x = 7. 8) Розв’яжи: 3(x + 4) = 24. Відповідь: x = 4. 9) Розв’яжи: 7x + 2 = 4x + 20. Відповідь: x = 6. 10) Розв’яжи: 6x - 3 = 2x + 21. Відповідь: x = 6. 11) Розв’яжи: 5(x - 1) + 2 = 3x + 10. Відповідь: x = 7. 12) Розв’яжи: 2(3x - 1) = 4x + 10. Відповідь: x = 6. 13) Задача: У двох коробках разом 18 олівців. У першій коробці на 4 олівці більше, ніж у другій. Скільки олівців у кожній коробці? Відповідь: 11 і 7. 14) Задача: Число збільшили на 9 і отримали 25. Знайди число. Відповідь: 16. 15) Задача: У магазині купили 3 однакові зошити і ще ручку за 8 грн. Усього заплатили 23 грн. Скільки коштує один зошит? Відповідь: 5 грн. 16) Задача: У Марка було в 2 рази більше марок, ніж у Андрія. Разом у них 36 марок. Скільки марок у кожного? Відповідь: 24 і 12. 17) Задача: Від числа 50 відняли деяке число і отримали 17. Знайди це число. Відповідь: 33. 18) Задача: Довжина прямокутника на 5 см більша за ширину. Периметр прямокутника 34 см. Знайди ширину і довжину. Відповідь: 6 см і 11 см. 19) Задача: У класі на 6 учнів більше, ніж у гуртку. Разом у двох групах 42 учні. Скільки учнів у кожній групі? Відповідь: 24 і 18. 20) Задача: Сума трьох послідовних натуральних чисел дорівнює 48. Знайди ці числа. Відповідь: 15, 16, 17.
