Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 7 класс: Числові та буквені вирази. 15 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Числові та буквені вирази, Степінь з натуральним показником, Властивості степенів, Одночлени, Многочлени, Додавання і віднімання многочленів, Множення одночлена на многочлен, Множення многочленів, Формули скороченого множення, Розкладання многочленів на множники, Лінійні рівняння, Функція та лінійна функція, Паралельні прямі, Трикутники та їхні властивості. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Обчисліть значення виразу 3a - 2b, якщо a = 4, b = 5.
2
2
2
2
Объяснение: Підставляємо значення: 3·4 - 2·5 = 12 - 10 = 2.
2
Яке значення має вираз (2^3)^2?
16
32
64
256
Объяснение: Спочатку 2^3 = 8, далі 8^2 = 64.
3
Які з наведених виразів є одночленами?
5x^2y
3a - 1
-7m
x^2 + y^2
Объяснение: Одночлен — це добуток чисел і змінних у степенях з натуральними показниками. Тут такими є 5x^2y і -7m.
4
Спростіть вираз: 4x + 3x - 2.
7x - 2
7x + 2
x - 2
12x - 2
Объяснение: Додаємо подібні доданки: 4x + 3x = 7x, отже маємо 7x - 2.
5
Розкрийте дужки: (x + 5)^2.
x^2 + 10x + 25
x^2 + 25
x^2 + 5x + 25
x^2 + 10x + 5
Объяснение: За формулою квадрата суми: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Маємо x^2 + 2·x·5 + 25 = x^2 + 10x + 25.
6
Розкладіть на множники вираз x^2 - 16.
(x - 4)(x + 4)
(x - 8)(x + 2)
(x - 4)^2
x(x - 16)
Объяснение: Це різниця квадратів: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Тут x^2 - 4^2 = (x - 4)(x + 4).
7
Розв’яжіть рівняння 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = 7
x = -6
Объяснение: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6.
8
Функцію задано формулою y = 2x - 3. Яке значення y, якщо x = 4?
5
8
1
11
Объяснение: Підставляємо x = 4: y = 2·4 - 3 = 8 - 3 = 5.
9
Які твердження про паралельні прямі є правильними?
Якщо дві прямі паралельні, то при перетині січною внутрішні різносторонні кути рівні.
Якщо дві прямі паралельні, то відповідні кути не можуть бути рівними.
Якщо при перетині двох прямих січною відповідні кути рівні, то ці прямі паралельні.
Через одну точку можна провести лише одну пряму, паралельну даній.
Объяснение: Для паралельних прямих виконуються властивості рівності відповідних і внутрішніх різносторонніх кутів, а через точку поза прямою можна провести лише одну паралельну їй пряму.
10
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
75°
85°
95°
Объяснение: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°.
11
Які з наведених тверджень правильні для рівнобедреного трикутника?
У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.
Бісектриса, проведена до основи, завжди є медіаною і висотою.
У рівнобедреному трикутнику всі сторони рівні.
У рівнобедреному трикутнику один кут завжди прямий.
Объяснение: Для рівнобедреного трикутника характерні рівність кутів при основі та збіг бісектриси, медіани і висоти, проведених до основи.
12
У трикутнику ABC кут A=50 , кут B=60 . На стороні AC вибрано точку D. Через точку D проведено пряму, паралельну стороні BC, яка перетинає сторону AB у точці E. Знайдіть кут AED.
60
50
65
75
13
У трикутнику ABC кут A=50 ∘ , кут B=60 ∘ . На стороні AC вибрано точку D. Через точку D проведено пряму, паралельну стороні BC, яка перетинає сторону AB у точці E. Знайдіть кут ADE.
70
57
55
75
14
У ромбі сторона дорівнює 10 см, а одна діагональ — 12 см. Знайдіть другу діагональ.
16
14
13
12
15
У прямокутному трикутнику ABC (∠C=90 ∘ ) катети дорівнюють 9 см і 12 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника. Обчисліть висоту, проведену до гіпотенузи.
15 7,2
14 8
13 6,5
