Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 10 класс: дроби та геометрія. 10 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Дроби, Дії з дробами, Відсотки як дроби, Геометрія: кути, Геометрія: трикутники, Геометрія: чотирикутники, Геометрія: площа і периметр. Длительность — 35 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Який дріб є найбільшим?
3/8
1/2
2/5
5/12
Объяснение: Порівняємо дроби: 1/2 = 0,5; 3/8 = 0,375; 2/5 = 0,4; 5/12 ≈ 0,417. Найбільший дріб — 1/2.
2
Обчисли: 3/4 + 1/8.
4/12
7/8
1/2
5/8
Объяснение: Зводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Скороти дріб 18/24.
3/4
6/8
9/12
2/3
Объяснение: Найбільший спільний дільник чисел 18 і 24 — 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 18/24 = 3/4.
4
У волейбольній команді 12 гравців. 1/3 команди — запасні. Скільки це гравців?
3
4
6
9
Объяснение: Знаходимо 1/3 від 12: 12 : 3 = 4. Але в умові сказано, що 1/3 — запасні, отже правильна кількість — 4. Якщо хочеш, можна ще раз уважно перевірити умову під час уроку.
5
Який кут є суміжним до кута 65°?
25°
115°
65°
90°
Объяснение: Суміжні кути в сумі дають 180°. Тому 180° - 65° = 115°.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайди третій кут.
55°
65°
75°
85°
Объяснение: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Маємо 180° - 48° - 67° = 65°. Під час перевірки варто ще раз уважно звірити обчислення.
7
Які з наведених тверджень правильні для прямокутника?
Усі кути прямокутника прямі
Протилежні сторони рівні
Усі сторони рівні
Діагоналі завжди перпендикулярні
Объяснение: Для прямокутника правильні твердження: усі кути прямі та протилежні сторони рівні. Усі сторони рівні — це властивість квадрата, а діагоналі не обов'язково перпендикулярні.
8
Знайди площу прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
15 см²
54 см²
30 см²
36 см²
Объяснение: Площа прямокутника: S = a · b = 6 · 9 = 54 см².
9
На малюнку квадрат має сторону 7 см. Який його периметр?
14 см
21 см
28 см
49 см
Объяснение: Периметр квадрата: P = 4a = 4 · 7 = 28 см.
10
Які дроби дорівнюють 1/2?
2/4
3/6
4/10
5/8
Объяснение: Дроби 2/4 і 3/6 після скорочення дають 1/2. Дроби 4/10 і 5/8 не дорівнюють 1/2.
