Об этом материале
Задача по математике, 6 класс: Загальні відомості про рівняння. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: § 1. Загальні відомості про рівняння. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Спочатку з’ясуй, чи містить запис знак рівності та невідоме число. Лише тоді це може бути рівняння.
Подсказка 2
Щоб перевірити, чи є число коренем рівняння, підстав його замість змінної та порівняй ліву і праву частини.
Подсказка 3
Якщо треба знайти невідоме, виконай обернені дії: спочатку позбудься додавання або віднімання, потім множення або ділення.
Пошаговое решение
1) Рівнянням є запис, у якому є знак рівності та невідоме число. Із наведених записів лише 4x - 2 = 10 є рівнянням. 2) Перевіримо число 4 у рівнянні 2x = 8: 2 · 4 = 8, отже, рівність правильна. Тому 4 є коренем цього рівняння. 3) Перевіримо число 3 у рівнянні x + 5 = 8: 3 + 5 = 8, отже, 3 є розв’язком рівняння. 4) Перевіримо варіанти в рівнянні x^2 = 2x + 3: - x = 0: 0 = 3 — ні; - x = -1: 1 = 1 — так; - x = 1: 1 = 5 — ні; - x = 3: 9 = 9 — так. Отже, коренями є -1 і 3. Якщо потрібно вибрати один із запропонованих варіантів, то правильними є -1 і 3. 5) Перевіримо число -4 у рівнянні x^2 = 4 - 3x: (-4)^2 = 16, а 4 - 3(-4) = 4 + 12 = 16. Рівність правильна, отже, -4 є коренем рівняння. Висновок: рівняння — це рівність із невідомим; корінь рівняння — це число, яке перетворює рівняння на правильну числову рівність.
