Об этом материале
Задача по математике, 8 класс: середня складність. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: Рівняння та задачі на відсотки. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Розв’яжи задачу: число збільшили на 20%, а потім отримане значення зменшили на 20%. Чи повернулося число до початкового значення? Поясни свій висновок і наведи обчислення.
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Познач початкове число за x і запиши, яким стане число після збільшення на 20%.
Подсказка 2
Потім знайди 20% від нового значення та відніми їх.
Подсказка 3
Порівняй кінцевий результат із початковим числом і зроби висновок.
Пошаговое решение
Нехай початкове число дорівнює x. Після збільшення на 20% воно стане x + 0,2x = 1,2x. Далі зменшуємо отримане число на 20%: 1,2x - 0,2·1,2x = 1,2x·0,8 = 0,96x. Отже, кінцеве значення становить 96% від початкового. Це означає, що число не повернулося до початкового значення, а стало на 4% меншим.
Ответ
Ні, не повернулося. Якщо початкове число x, то після збільшення на 20% маємо 1,2x. Після зменшення цього результату на 20% отримаємо 0,8·1,2x = 0,96x. Це на 4% менше за початкове число.
