Об этом материале
Задача по математике, 10 класс: Алгебра і рівняння. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Розв’яжи рівняння: x^2 - 5x + 6 = 0. Після цього перевір корені підстановкою.
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Спробуй розкласти квадратний тричлен на множники.
Подсказка 2
Знайди два числа, добуток яких дорівнює 6, а сума — 5.
Подсказка 3
Запиши рівняння у вигляді (x - a)(x - b) = 0.
Подсказка 4
Застосуй правило: якщо добуток дорівнює нулю, то хоча б один множник дорівнює нулю.
Пошаговое решение
Маємо рівняння x^2 - 5x + 6 = 0. Розкладемо ліву частину на множники: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). Тоді (x - 2)(x - 3) = 0. За правилом нуля добутку: x - 2 = 0 або x - 3 = 0. Звідси x = 2 або x = 3. Перевірка: для x = 2 маємо 4 - 10 + 6 = 0; для x = 3 маємо 9 - 15 + 6 = 0. Отже, корені рівняння: x = 2 і x = 3.
Ответ
x = 2 або x = 3
