Об этом материале
Задача по математике, 5 класс: 3.4. Задачі на рух річкою. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Знайди швидкість човна вниз за течією: поділи відстань на час.
Подсказка 2
Знайди швидкість човна проти течії так само.
Подсказка 3
Познач швидкість човна в стоячій воді як v, а швидкість течії як c. Склади два рівняння: v + c і v - c.
Подсказка 4
Щоб знайти час на 30 км вниз за течією, поділи відстань 30 км на швидкість вниз за течією.
Пошаговое решение
1) Швидкість човна вниз за течією: 24 : 2 = 12 км/год. 2) Швидкість човна проти течії: 18 : 2 = 9 км/год. 3) Нехай v — швидкість човна в стоячій воді, c — швидкість течії річки. Тоді: v + c = 12, v - c = 9. Додаємо рівняння: 2v = 21, v = 10,5 км/год. Тоді c = 12 - 10,5 = 1,5 км/год. 4) Час на 30 км вниз за течією: 30 : 12 = 2,5 год = 2 год 30 хв. Відповідь: швидкість човна в стоячій воді — 10,5 км/год, швидкість течії — 1,5 км/год, час на 30 км вниз за течією — 2 год 30 хв.
