Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 7 класс: Раціональні числа. 13 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Раціональні числа, Прості лінійні рівняння, Координатна пряма, Координатна площина, Вступ до алгебри, Лінійні рівняння з однією змінною, Текстові задачі за допомогою рівнянь, Тотожності, Степінь з натуральним показником. Длительность — 35 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Розв’яжіть рівняння: x - 8 = -3.
x = -11
x = 5
x = -5
x = 11
Объяснение: Додаємо 8 до обох частин рівняння: x = -3 + 8 = 5.
2
Яка координата точки A на координатній прямій, якщо вона розташована на 4 одиниці лівіше від нуля?
4
-4
0
-1
Объяснение: Точка, що лежить лівіше від нуля, має від’ємну координату. На 4 одиниці лівіше — це -4.
3
∣−5∣+∣−3∣−∣2∣
0
6
10
-6
Объяснение: Модуль числа завжди дорівнює невід’ємному числу (модуль прибирає мінус): ∣−5∣=5, ∣−3∣=3, ∣2∣=2. Підставляємо значення: 5+3−2=6.
4
Розв’яжіть рівняння: 5x = 35.
x = 5
x = 7
x = 30
x = -7
Объяснение: Щоб знайти x, поділимо обидві частини на 5: x = 35 : 5 = 7.
5
Точка B має координати (2; -3). У якій чверті координатної площини вона розташована?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Объяснение: У точки x > 0, y < 0, отже вона розташована у IV чверті.
6
Яке з рівнянь є лінійним рівнянням з однією змінною?
x^2 −4=0
3x−5=7
2x+y=5
Объяснение: Лінійне рівняння з однією змінною має загальний вигляд ax=b, де x — це змінна в першому степені (без квадратів чи знаменників з невідомим). У варіанті А є квадрат, у В змінна у знаменнику, а в Г — дві змінні (x та y).
7
Розв'яжіть рівняння: 5x−4=2x+8.
4
0
10
8
8
У двох пачках разом 84 зошити. В першій пачці вдвічі більше зошитів, ніж у другій. Скільки зошитів у кожній пачці?
74 зошитів у другій пачці, 10 зошитів у першій пачці
28 зошитів у другій пачці, 56 зошитів у першій пачці
29 зошитів у другій пачці, 55 зошитів у першій пачці
Объяснение: Нехай у другій пачці x зошитів, тоді в першій — 2x. Складаємо рівняння:
9
Розкрийте дужки та зведіть подібні доданки −4(2b + 1) − 2b + 3 =
-10b+7
-6b-1
-10b-1
6b +7
10
Обчисліть: (-2)^3.
-8
8
-6
6
Объяснение: Степінь з непарним показником зберігає знак від’ємного числа: (-2)^3 = -8.
11
Периметр квадрата дорівнює 20 см. Знайдіть довжину його сторони.
1
20
4
5
Объяснение: У квадрата всі 4 сторони рівні. Щоб знайти сторону, потрібно периметр поділити на 4: 20:4=5 см
12
Яка з наведених точок має координати (0; 5)?
Точка на осі Ox
Точка на осі Oy
Точка в I чверті
Точка в IV чверті
Объяснение: Якщо x = 0, то точка лежить на осі Oy. Тут y = 5, отже це точка на осі Oy.
13
Скільки градусів становить розгорнутий кут?
180
90
60
360
