Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 7 класс: Дроби, Округлення. 14 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Дроби, Округлення, Периметр і об’єм, Одночлени, Властивості степеня, Кути. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
7/8
5/8
1 1/8
3/12
Объяснение: Зводимо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Округліть число 48,736 до сотих.
48,73
48,74
48,7
48,736
Объяснение: Дивимося на тисячні: це 6, отже соті збільшуємо на 1. Маємо 48,74.
3
Периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см дорівнює:
13 см
26 см
40 см
20 см
Объяснение: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
4
Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда з вимірами 3 см, 4 см і 5 см.
12 см³
20 см³
60 см³
30 см³
Объяснение: Об’єм дорівнює добутку трьох вимірів: V = 3 · 4 · 5 = 60 см³.
5
Який із записів є одночленом?
x + 3
2a²b
7 / y
m - n
Объяснение: Одночлен — це добуток чисел і змінних у степенях з натуральними показниками. 2a²b відповідає цьому означенню.
6
Спростіть вираз: (a³)².
a⁵
a⁶
a⁹
2a³
Объяснение: За властивістю степеня: (a^m)^n = a^(mn). Отже, (a³)² = a⁶.
7
Спростіть вираз: 5² · 5³.
5⁶
5⁵
25⁵
10⁵
Объяснение: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 5² · 5³ = 5^(2+3) = 5⁵? Ні, уважно: 5² · 5³ = 5^(2+3) = 5⁵.
8
Два суміжні кути. Один із них дорівнює 68°. Знайдіть другий.
112°
122°
68°
90°
Объяснение: Суміжні кути в сумі дають 180°. Тому 180° - 68° = 112°.
9
Яка з рівностей правильна?
a⁴ · a² = a⁶
a⁴ · a² = a⁸
a⁴ · a² = a²
a⁴ · a² = 2a⁶
Объяснение: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: a⁴ · a² = a^(4+2) = a⁶.
10
Округліть число 7,49 до одиниць.
7
8
7,5
7,4
Объяснение: Дивимося на десяті: це 4, отже число округлюємо вниз до 7.
11
Знайдіть периметр квадрата зі стороною 9 см.
18 см
27 см
36 см
81 см
Объяснение: Периметр квадрата: P = 4a = 4 · 9 = 36 см.
12
Знайдіть об’єм куба з ребром 4 см.
12 см³
16 см³
64 см³
48 см³
Объяснение: Об’єм куба: V = a³ = 4³ = 64 см³.
13
Спростіть вираз: 3x²y · 2xy³.
6x³y⁴
5x⁴y⁶
6x⁴y⁵
3x²y³
Объяснение: Множимо коефіцієнти: 3 · 2 = 6. Додаємо показники однакових змінних: x² · x = x³, y · y³ = y⁴.
14
Один із кутів трикутника дорівнює 50°, другий — 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Объяснение: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
