Об этом материале
Задача по математике, 8 класс: середнє завдання. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: Середній рівень: рівняння, вирази та відсотки. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Нехай початкове число дорівнює x. Запиши, як змінюється число після збільшення на 20%.
Подсказка 2
Після збільшення на 20% отримаєш 1,2x. Тепер зменш це значення на 10%.
Подсказка 3
Склади рівняння за умовою: 0,9 · 1,2x = 198.
Подсказка 4
Розв’яжи рівняння та перевір відповідь підстановкою.
Пошаговое решение
Нехай початкове число — x. Після збільшення на 20% маємо 1,2x. Потім це число зменшили на 10%, тобто помножили на 0,9. Отже, отримуємо рівняння 0,9 · 1,2x = 198. Маємо 1,08x = 198, звідси x = 198 / 1,08 = 200. Перевірка: 200 · 1,2 = 240, 240 · 0,9 = 216. Ой, це не 198, отже треба уважно врахувати порядок дій. Якщо після збільшення на 20% число стало 1,2x, а потім зменшили на 10%, то результат 1,08x. Для умови 198 маємо x = 198 / 1,08 = 183,33... Тому початкове число не є цілим. Щоб задача мала ціле розв’язання, правильна відповідь для такого формулювання — 183,33...
