Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 6 класс: множення, дроби, відсотки та задачі. 14 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Схема: 4 відео в TikTok на день протягом 6 днів. Скільки відео опублікує Віра? 4 × 6 = ?
20
24
30
10
Объяснение: Щоб знайти загальну кількість відео, треба помножити 4 на 6. Маємо 4 × 6 = 24.
2
Обери правильну рівність, яка показує переставний закон множення.
7 × 3 = 7 + 3
5 × 8 = 8 × 5
6 × 2 = 6 × 2 + 1
9 × 4 = 9 + 4
Объяснение: Переставний закон множення означає, що від перестановки множників добуток не змінюється: a × b = b × a.
3
Схема: 2 групи олівців по 3 коробки, у кожній коробці по 4 олівці. 2 × 3 × 4 = ? Який добуток зручно обчислити за сполучним законом множення?
(2 × 3) × 4 = 24
2 × (3 + 4) = 14
(2 + 3) × 4 = 20
2 × 3 × 4 = 9
Объяснение: За сполучним законом множення можна по-різному групувати множники: (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4). У цьому випадку (2 × 3) × 4 = 24.
4
Спрощення буквеного виразу: 3a + 2a = ?
5a
6a
a5
3a2a
Объяснение: Подібні доданки 3a і 2a можна додати: 3a + 2a = 5a.
5
Схема прогулянки: Віра пройшла 3 однакові ділянки по 2 км. Яка загальна відстань? 2 + 2 + 2 = ?
5 км
6 км
8 км
9 км
Объяснение: Три однакові доданки по 2 км дають 2 + 2 + 2 = 6 км. Це також можна записати як 3 × 2 = 6.
6
Ділення з остачею: 17 олівців розклали порівну в 5 коробок. Скільки олівців буде в кожній коробці і яка остача?
3 і остача 2
4 і остача 1
2 і остача 7
5 і остача 2
Объяснение: 17 : 5 = 3 (ост. 2), бо 5 × 3 = 15, а 17 - 15 = 2.
7
Задача на рух річкою: човен пливе за течією зі швидкістю 12 км/год, а швидкість течії 3 км/год. Яка швидкість човна за течією?
9 км/год
15 км/год
36 км/год
3 км/год
Объяснение: Швидкість за течією дорівнює сумі власної швидкості човна і швидкості течії: 12 + 3 = 15 км/год.
8
Який десятковий дріб більший?
2,7
2,65
2,75
2,5
Объяснение: Порівнюємо дроби по розрядах: 2,75 більше за 2,7 і 2,65.
9
Що таке десятковий дріб?
Дріб, у якого в знаменнику стоїть число 10, 100, 1000 тощо
Будь-яке натуральне число
Число без коми
Тільки ціле число з остачею
Объяснение: Десятковий дріб — це запис дробу з знаменником 10, 100, 1000 тощо у вигляді числа з комою.
10
Округліть число 7,48 до десятих.
7,4
7,5
7,48
8,0
Объяснение: Під час округлення до десятих дивимося на соті. Оскільки 8 більше або дорівнює 5, 7,48 округлюємо до 7,5.
11
Знайдіть 20 % від 45. Це може бути кількість лайків під TikTok-відео.
9
20
25
4,5
Объяснение: 20 % від 45 — це 0,2 × 45 = 9.
12
Знайдіть число, якщо 15 % цього числа дорівнюють 12.
60
80
72
18
Объяснение: Якщо 15 % числа — це 12, то 1 % = 12 : 15 = 0,8, а 100 % = 0,8 × 100 = 60.
13
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 10 і 12. Це може бути кількість хвилин, які Віра малювала три дні поспіль.
9
10
11
12
Объяснение: Середнє арифметичне: (8 + 10 + 12) : 3 = 30 : 3 = 10.
14
Схема: 23 наліпки розклали порівну в 4 альбоми для малювання. 23 : 4 = ?
5 (ост. 3)
6 (ост. 1)
4 (ост. 7)
5 (ост. 2)
Объяснение: 23 : 4 = 5 (ост. 3), бо 4 × 5 = 20, а 23 - 20 = 3.
