Об этом материале
Задача по математике, 9 класс: координати, довжина та дії з векторами. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: Вектори. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Щоб знайти координати вектора \(\vec{AB}\), від координат точки \(B\) відніміть координати точки \(A\): \((x_B - x_A;\ y_B - y_A)\).
Подсказка 2
Після цього використайте формулу довжини вектора: \(|\vec{AB}| = \sqrt{x^2 + y^2}\), де \(x\) і \(y\) — координати вектора.
Подсказка 3
Акуратно виконайте обчислення з від’ємними числами та спростіть корінь, якщо це можливо.
Пошаговое решение
Знайдемо координати вектора \(\vec{AB}\): \((x_B - x_A;\ y_B - y_A) = (4 - (-2);\ -1 - 3) = (6; -4)\). Тепер обчислимо довжину: \(|\vec{AB}| = \sqrt{6^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}\). Отже, \(\vec{AB} = (6; -4)\), а його довжина дорівнює \(2\sqrt{13}\).
