Войти
Войти Подбор репетитора
Задача

Задача «Рівняння різних типів, задачі на складання рівнянь і системи рівнянь», 7 класс

ТипЗадача
Класс7 класс
ПредметМатематика
Длительность55 мин
Рейтинг★ 5

Об этом материале

Задача по математике, 7 класс: Рівняння різних типів, задачі на складання рівнянь і системи рівнянь. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.

Условие задачи

Розв’яжи завдання середньої складності на рівняння різних типів, задачі на складання рівнянь і системи рівнянь: 1) Розв’яжи рівняння: 3x - 7 = 8. 2) Склади й розв’яжи рівняння за умовою: якщо до числа додати 3, то отримаємо 17. 3) Розв’яжи систему рівнянь: x + y = 10, x - y = 4.

Подсказки для объяснения

Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.

Подсказка 1

Спочатку спробуй спростити рівняння: розкрий дужки, зведи подібні доданки, перенеси невідомі в одну сторону, числа — в іншу.

Подсказка 2

У текстовій задачі познач невідому величину буквою, запиши рівняння за умовою та перевір, чи відповідає відповідь змісту задачі.

Подсказка 3

У системі рівнянь зручно використати спосіб підстановки або додавання: знайди одну змінну через іншу, а потім підстав у друге рівняння.

Подсказка 4

Після знаходження розв’язку обов’язково зроби перевірку в початкових рівняннях або в умові задачі.

Пошаговое решение

1) Рівняння 3x - 7 = 8. Додаємо 7 до обох частин: 3x = 15. Ділимо на 3: x = 5. Перевірка: 3·5 - 7 = 15 - 7 = 8. 2) Нехай число — x. За умовою: x + 3 = 17. Тоді x = 14. Перевірка: 14 + 3 = 17. 3) Маємо систему: x + y = 10, x - y = 4. Додаємо рівняння: 2x = 14, звідси x = 7. Підставляємо в перше рівняння: 7 + y = 10, отже y = 3. Перевірка: 7 + 3 = 10, 7 - 3 = 4. Відповідь: x = 5; x = 14; x = 7, y = 3.

Ответ
1) x = 5 2) 2x + 3 = 17 3) x = 7, y = 3

Хотите персональные задания и план развития для вашего ребенка?

Подберем репетитора под уровень и цели ребенка. После первого урока — персональный план, как подтянуть знания.

Подобрать репетитора

Частые вопросы

Задача показывает не только ответ, но и пошаговую логику решения. Ребенок учится рассуждать, а не запоминать готовый результат.

Это наводящие шаги, которые можно открывать по одному. Сначала ребенок пробует решить сам, а подсказка помогает сдвинуться с места, не выдавая готового ответа.

Пошаговое решение написано простым языком — его можно разбирать вместе с ребенком. А репетитор Mathema объяснит тему системно и подберет похожие задачи.