Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 7 класс: Дії з цілими числами, Звичайні дроби. 10 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Дії з цілими числами, Звичайні дроби, Відсотки, Пропорції, Рівняння, Площа та периметр, Прості задачі на рух. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Під час велопрогулянки Захар проїхав 18 км в один бік і 18 км назад. Яка загальна відстань, яку він подолав?
18 км
36 км
24 км
40 км
Объяснение: Загальна відстань дорівнює сумі двох однакових ділянок: 18 + 18 = 36 км.
2
Мотоцикл їхав зі швидкістю 60 км/год протягом 2 годин. Яку відстань він проїхав?
30 км
60 км
120 км
180 км
Объяснение: Відстань знаходимо за формулою s = vt: 60 · 2 = 120 км.
3
Який дріб є більшим: 3/4 чи 2/3?
3/4
2/3
Вони рівні
Порівняти неможливо
Объяснение: Порівняємо дроби: 3/4 = 0,75, а 2/3 ≈ 0,67. Отже, 3/4 більше.
4
У коробці для рибальських гачків було 40 гачків. 25% з них використали. Скільки гачків використали?
8
10
12
15
Объяснение: 25% від 40 — це чверть від 40, тобто 40 : 4 = 10.
5
Розв’яжи рівняння: x + 7 = 19.
x = 10
x = 11
x = 12
x = 26
Объяснение: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 19 - 7 = 12. Але перевіримо уважно: 12 + 7 = 19, отже правильна відповідь x = 12.
6
Після поїздки на велосипеді Захар витратив 3/5 пляшки води. Яка частина пляшки залишилася?
2/5
3/5
1/5
5/3
Объяснение: Від цілого віднімаємо використану частину: 1 - 3/5 = 2/5.
7
Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а одна його сторона — 7 см. Яка довжина другої сторони?
5 см
6 см
7 см
12 см
Объяснение: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 24, отже a + b = 12. Якщо одна сторона 7 см, то друга 12 - 7 = 5 см.
8
Мотоцикліст їхав 3 години зі швидкістю 50 км/год, а потім ще 2 години зі швидкістю 40 км/год. Яку загальну відстань він проїхав?
170 км
150 км
160 км
180 км
Объяснение: Знаходимо окремо: 3 · 50 = 150 км і 2 · 40 = 80 км. Разом 150 + 80 = 230 км. Отже, правильна відповідь 230 км.
9
У рибальському магазині вудка коштує 800 грн, а на неї зробили знижку 15%. Яка нова ціна вудки?
680 грн
720 грн
700 грн
650 грн
Объяснение: 15% від 800 грн — це 120 грн. Після знижки: 800 - 120 = 680 грн.
10
Які з наведених тверджень правильні?
0,5 = 1/2
1/3 більше за 1/2
10% від 200 дорівнює 20
Периметр квадрата зі стороною 6 см дорівнює 24 см
Объяснение: Правильні твердження: 0,5 = 1/2; 10% від 200 = 20; периметр квадрата 4 · 6 = 24 см.
