Об этом материале
Тест по математике, 10 класс. 8 заданий с ответами. Длительность — 20 мин.
Вопросы теста
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Яке з рівнянь є тригонометричним після заміни змінної?
x^2 - 5x + 6 = 0
2sin^2 x - 3sin x + 1 = 0
3x - 7 = 0
x^3 + 1 = 0
2
Розв’яжіть рівняння: 2sin x = 1. Який із наведених наборів є розв’язком?
x = π/6 + 2πk або x = 5π/6 + 2πk
x = π/3 + πk
x = π/2 + 2πk
x = π/6 + πk
3
Після заміни t = cos x рівняння cos^2 x - 3cos x + 2 = 0 перетворюється на:
t^2 - 3t + 2 = 0
t^2 + 3t + 2 = 0
2t^2 - 3t + 1 = 0
t^2 - 2t + 3 = 0
4
Скільки розв’язків має на проміжку [0; 2π) рівняння sin x = 0,5?
1
2
3
4
5
Розв’яжіть рівняння: 2cos^2 x - cos x - 1 = 0. Який із варіантів правильний?
cos x = 1 або cos x = -1/2
cos x = 1/2 або cos x = -1
cos x = 2 або cos x = -1/2
cos x = 0 або cos x = 1
6
Яке значення t = sin x може бути коренем рівняння t^2 - 2t - 3 = 0?
3
-1
2
4
7
Розв’яжіть рівняння: sin^2 x - 1 = 0. Який запис відповідає всім розв’язкам?
x = π/2 + 2πk або x = 3π/2 + 2πk
x = πk
x = π/4 + πk
x = 2πk
8
Після заміни t = tan x рівняння 3tan^2 x - 12 = 0 стає:
3t^2 - 12 = 0
t^2 - 12 = 0
3t - 12 = 0
t^2 + 12 = 0
