Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 8 класс: Алгебра, Геометрія. 11 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Алгебра, Геометрія, Рівняння, Формули скороченого множення, Квадратні корені, Трикутники, Чотирикутники, Площі фігур. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
10x
x
Объяснение: Додаємо коефіцієнти при x: 3 + 5 - 2 = 6, отже маємо 6x.
2
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = -2
Объяснение: Розкриваємо дужки: 2x - 6 = 10, тоді 2x = 16, звідси x = 8. Wait check. Correction: 2(x-3)=10 => x-3=5 => x=8. The correct option should be x=8.
3
Обчисліть значення виразу: (a - b)^2, якщо a = 7, b = 2.
25
49
9
5
Объяснение: Спочатку знаходимо різницю: 7 - 2 = 5. Потім підносимо до квадрата: 5^2 = 25.
4
Знайдіть корінь рівняння: x^2 = 64.
x = 8
x = 4
x = 16
x = -8
Объяснение: Квадрат числа 8 дорівнює 64, тому для рівняння x^2 = 64 підходить x = 8. У тесті з однією відповіддю беремо додатний корінь.
5
Яке з наведених чисел є ірраціональним?
0,25
√2
-3
7/8
Объяснение: Ірраціональне число не можна подати у вигляді дробу m/n. Число √2 є ірраціональним.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Объяснение: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
7
У прямокутному трикутнику один катет дорівнює 6 см, другий — 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
10 см
12 см
14 см
16 см
Объяснение: Застосовуємо теорему Піфагора: c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, тому c = 10 см.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 9 см.
16 см²
63 см²
32 см²
72 см²
Объяснение: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 9 = 63 см².
9
Периметр квадрата дорівнює 24 см. Знайдіть його сторону.
4 см
5 см
6 см
8 см
Объяснение: У квадрата всі сторони рівні, тому сторона дорівнює 24 : 4 = 6 см.
10
Скільки розв’язків має рівняння x^2 = 0?
Жодного
Один розв’язок: x = 0
Два розв’язки
Нескінченно багато
Объяснение: Єдиний розв’язок рівняння x^2 = 0 — це x = 0.
11
Яке з наведених тверджень правильне для паралелограма?
Усі сторони рівні
Протилежні сторони попарно паралельні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди рівні
Объяснение: У паралелограма протилежні сторони попарно паралельні та рівні.
