Войти
Войти Подбор репетитора

НМТ 2026 математика — формат, темы и тренировочный вариант

Как был устроен тест 2026 года и какие темы он проверял — и наш собственный тренировочный вариант в том же формате, с ключом ответов и пошаговым разбором каждого задания.

Официальный вариант мы не публикуем. Официальные задания и ключи публикует УЦОКО. Ниже — наш собственный тренировочный вариант в формате 2026 года и разбор каждого задания.

Каким был формат 2026 года

  • Математический блок 2026 года состоял из 22 заданий: 15 с выбором одного ответа из пяти, 3 на установление соответствия (по 3 логические пары) и 4 с кратким ответом. Максимальный тестовый балл — 32, его переводят в шкалу 100–200.
  • Структура блока по сравнению с предыдущими годами не изменилась — то же распределение по типам и темам.
  • Пользоваться калькулятором было нельзя: вычисления составлены так, чтобы их можно было выполнить на бумаге.

Тренировочный вариант в формате 2026 года

Вариант из 22 оригинальных заданий, составленных по структуре и темам того года. Пройди его онлайн — балл и разбор увидишь сразу.

Ключ ответов

Все 22 задания с решениями

Другие годы

Готовься к НМТ с репетитором Mathema

Индивидуальные занятия по математике под твой уровень и график. Первый урок — от 150 ₴, и на нем преподаватель разберет именно твои слабые темы.

Подобрать репетитора
MathemaПробный тест

НМТ 2026 математика — формат, темы и тренировочный вариант

Имя: Дата: Время начала:

Как выполнять. В этом варианте три типа заданий (всего их 22): с выбором одного ответа (А–Д), на установление соответствия и с кратким ответом — запиши число в отведенное поле. Калькулятор не нужен. Рекомендуемое время — 60 минут. Ответы и пошаговые решения — во втором документе.

Задание 1. Обчисліть значення виразу −7 + (−4) · (−2,5)

  • А) −17
  • Б) −3
  • В) 3
  • Г) 10
  • Д) 17

Задание 2. Фітнес-клуб продав 750 абонементів, і 36 % з них — річні. Скільки річних абонементів продав клуб?

  • А) 210
  • Б) 240
  • В) 270
  • Г) 288
  • Д) 480

Задание 3. Пункт роздільного збору за тиждень прийняв 2,4 т вторсировини, з якої ⅜ становить макулатура. Скільки тонн макулатури прийняв пункт?

  • А) 0,3
  • Б) 0,8
  • В) 0,9
  • Г) 1,5
  • Д) 6,4

Задание 4. Спростіть вираз (2y − 1)² − 4y²

  • А) 1 − 8y
  • Б) 1 − 4y
  • В) 1 − 2y
  • Г) −4y² − 4y + 1
  • Д) 4y² − 4y + 1

Задание 5. Розв’яжіть рівняння x² − 4x − 21 = 0 та вкажіть його менший корінь.

  • А) −7
  • Б) −3
  • В) 3
  • Г) 4
  • Д) 7

Задание 6. Розв’яжіть нерівність 5 − 3x > −4

  • А) x < −3
  • Б) x < 3
  • В) x > −3
  • Г) x > 3
  • Д) x ⩽ 3

Задание 7. Фітнес-браслет показує витрачену енергію E (ккал) залежно від тривалості t (хв) заняття: при t = 10 маємо E = 85, при t = 20 маємо E = 170, при t = 30 маємо E = 255. Якою формулою задано цю залежність?

  • А) E = 8,5t
  • Б) E = t + 75
  • В) E = 85t
  • Г) E = 8,5t + 10
  • Д) E = 0,085t

Задание 8. Знайдіть область визначення функції y = √(x − 7)

  • А) x > 7
  • Б) x ⩾ 7
  • В) x ⩽ 7
  • Г) x ⩾ −7
  • Д) x ≠ 7

Задание 9. Середня лінія трикутника дорівнює 7,5 см. Знайдіть сторону трикутника, якій ця середня лінія паралельна.

  • А) 3,75 см
  • Б) 7,5 см
  • В) 11,25 см
  • Г) 15 см
  • Д) 22,5 см

Задание 10. На рисунку зображено ромб, діагоналі якого дорівнюють 12 см і 16 см. Знайдіть площу цього ромба.

12 см 16 см
  • А) 48 см²
  • Б) 56 см²
  • В) 96 см²
  • Г) 112 см²
  • Д) 192 см²

Задание 11. Цьогоріч міський напівмарафон пробігли 1 240 учасників, що на 24 % більше, ніж торік. Скільки учасників пробігли напівмарафон торік?

  • А) 942,4
  • Б) 1000
  • В) 1024
  • Г) 1216
  • Д) 1537,6

Задание 12. Установіть відповідність між числом (1–4) та результатом його округлення до десятих (А–Д).

  • 1) 2,449
  • 2) 2,451
  • 3) 2,96
  • 4) 2,349
  • А) 2,3
  • Б) 2,4
  • В) 2,5
  • Г) 2,6
  • Д) 3
АБВГД
1
2
3
4

Задание 13. Установіть відповідність між системою рівнянь (1–4) та значенням x у її розв’язку (А–Д).

  • 1) x + y = 10 і x − y = 4
  • 2) 2x + y = 9 і y = x
  • 3) x + 3y = 11 і y = 2
  • 4) 3x − y = 11 і y = 1
  • А) 3
  • Б) 4
  • В) 5
  • Г) 6
  • Д) 7
АБВГД
1
2
3
4

Задание 14. Установіть відповідність між тілом (1–4) та його об’ємом (А–Д).

  • 1) куб з ребром 3 см
  • 2) прямокутний паралелепіпед 2 см × 3 см × 4 см
  • 3) прямокутний паралелепіпед 5 см × 2 см × 6 см
  • 4) куб з ребром 4 см
  • А) 24 см³
  • Б) 27 см³
  • В) 36 см³
  • Г) 60 см³
  • Д) 64 см³
АБВГД
1
2
3
4

Задание 15. За місяць місто вивезло 4 500 т побутових відходів, з яких 18 % відсортували на переробку. Скільки тонн відходів відсортували на переробку? У відповідь запишіть число.

Ответ:

Задание 16. Обчисліть значення виразу (5⁸ · 5³) : 5⁹. У відповідь запишіть число.

Ответ:

Задание 17. Функцію задано формулою f(x) = x² + 2x. Знайдіть значення виразу f(3) − f(1). У відповідь запишіть число.

Ответ:

Задание 18. Знайдіть найбільше значення функції y = −2x² + 6x + 1. У відповідь запишіть число.

Ответ:

Задание 19. Площа круга дорівнює 20,25π см². Знайдіть радіус цього круга. У відповідь запишіть число сантиметрів.

Ответ:

Задание 20. Пункт прийому платить 8 грн за кілограм пластику і 3 грн за кілограм скла. Школа здала разом 140 кг цих матеріалів і отримала 795 грн. Скільки кілограмів пластику здала школа? У відповідь запишіть число.

Ответ:

Задание 21. Мобільний тариф «А» коштує 150 грн на місяць плюс 0,8 грн за кожну хвилину розмови, а тариф «Б» — 250 грн на місяць без окремої плати за хвилини. За якої тривалості розмов на місяць обидва тарифи коштуватимуть однаково? У відповідь запишіть число хвилин.

Ответ:

Задание 22. У лютому музей відвідали 2 000 осіб. У березні відвідуваність зросла на 15 % порівняно з лютим, а у квітні зменшилася на 20 % порівняно з березнем. Скільки осіб відвідали музей у квітні? У відповідь запишіть число.

Ответ:

Задания авторские, составлены по формату и темам этого теста. Это тренировка формата и темпа, а не копия официального варианта — официальные материалы публикует организация, которая проводит экзамен.
MathemaОтветы и решения

Ответы и решения

№12345678910111213141516171819202122
Отв.ВВВБББАБГВБ1Б 2В 3Д 4А1Д 2А 3В 4Б1Б 2А 3Г 4Д81025125,54,5751251840

1. В Спочатку множення: (−4) · (−2,5). Добуток двох від’ємних чисел додатний, тому це 10. Тепер додавання: −7 + 10 Модулі різні, більший модуль у додатного доданка, отже −7 + 10 = 3

2. В Переводимо відсотки в десятковий дріб: 36 % = 0,36 Знайти відсоток від числа — означає помножити: 750 · 0,36 750 · 0,36 = 270

3. В Знаходимо одну восьму: 2,4 : 8 = 0,3 Беремо три такі частини: 0,3 · 3 = 0,9 Отже, макулатури 0,9 т.

4. Б Розкриваємо квадрат різниці: (2y − 1)² = (2y)² − 2 · 2y · 1 + 1² = 4y² − 4y + 1 Віднімаємо 4y²: 4y² − 4y + 1 − 4y² Доданки 4y² і −4y² взаємно знищуються, лишається −4y + 1, тобто 1 − 4y

5. Б Тут a = 1, b = −4, c = −21. Дискримінант: D = (−4)² − 4 · 1 · (−21) = 16 + 84 = 100 √D = 10, тому x = (4 ± 10) : 2 Корені: x₁ = (4 + 10) : 2 = 7 і x₂ = (4 − 10) : 2 = −3 Менший із них — −3.

6. Б Переносимо 5 праворуч: −3x > −4 − 5, тобто −3x > −9 Ділимо обидві частини на −3 — знак нерівності при цьому змінюється на протилежний. Дістаємо x < 3

7. А Перевіряємо, чи стала частка E : t. Маємо 85 : 10 = 8,5; 170 : 20 = 8,5; 255 : 30 = 8,5 Частка стала, отже залежність пряма пропорційна: E = kt з k = 8,5 Формула: E = 8,5t

8. Б Квадратний корінь визначений лише тоді, коли підкореневий вираз невід’ємний. Записуємо умову: x − 7 ⩾ 0 Звідси x ⩾ 7

9. Г Середня лінія трикутника паралельна одній зі сторін і дорівнює її половині. Отже, сторона удвічі більша за середню лінію: 7,5 · 2 7,5 · 2 = 15 см

10. В Діагоналі ромба перпендикулярні, тому площа дорівнює половині їх добутку: S = d₁ · d₂ : 2 Підставляємо: S = 12 · 16 : 2 12 · 16 = 192, а 192 : 2 = 96 Отже, S = 96 см².

11. Б Торішню кількість беремо за 100 %. Цьогорічна більша на 24 %, тобто становить 124 %. Записуємо рівняння: x · 1,24 = 1240 Звідси x = 1240 : 1,24 = 1000

12. 1Б 2В 3Д 4А Округлюючи до десятих, дивимося лише на цифру сотих — решта цифр на результат не впливає. 2,449: сотих 4, округлюємо вниз — 2,4. 2,451: сотих 5, округлюємо вгору — 2,5. 2,96: сотих 9, десяті 9 переповнюються, тому 2,96 → 3,0, тобто 3. 2,349: сотих 4, округлюємо вниз — 2,3.

13. 1Д 2А 3В 4Б Система 1: додаємо рівняння, y знищується — 2x = 14, тобто x = 7. Система 2: підставляємо y = x у перше рівняння — 3x = 9, тобто x = 3. Система 3: підставляємо y = 2 — x + 6 = 11, тобто x = 5. Система 4: підставляємо y = 1 — 3x − 1 = 11, тобто 3x = 12 і x = 4.

14. 1Б 2А 3Г 4Д Об’єм куба — це ребро в кубі: 3³ = 27 і 4³ = 64. Об’єм прямокутного паралелепіпеда — добуток трьох вимірів. 2 · 3 · 4 = 24, а 5 · 2 · 6 = 60.

15. 810 Один відсоток від 4 500 т — це 4 500 : 100 = 45 т. Потрібні 18 таких часток: 45 · 18 45 · 18 = 810 т

16. 25 Множення степенів з однаковою основою — показники додаються: 5⁸ · 5³ = 5¹¹ Ділення степенів з однаковою основою — показники віднімаються: 5¹¹ : 5⁹ = 5² 5² = 25

17. 12 Обчислюємо f(3): 3² + 2 · 3 = 9 + 6 = 15 Обчислюємо f(1): 1² + 2 · 1 = 1 + 2 = 3 Віднімаємо: 15 − 3 = 12

18. 5,5 Старший коефіцієнт a = −2 від’ємний, тому вітки параболи напрямлені вниз і найбільше значення досягається у вершині. Абсциса вершини: x = −b : (2a) = −6 : (2 · (−2)) = 1,5 Підставляємо: y = −2 · 1,5² + 6 · 1,5 + 1 = −4,5 + 9 + 1 = 5,5

19. 4,5 Площа круга: S = πR². За умовою πR² = 20,25π Ділимо обидві частини на π: R² = 20,25 Радіус додатний, тому R = √20,25 = 4,5 см

20. 75 Нехай пластику p кг, тоді скла (140 − p) кг. Виручка: 8p + 3(140 − p) = 795 Розкриваємо дужки: 8p + 420 − 3p = 795, тобто 5p = 375 Звідси p = 75 кг.

21. 125 Нехай абонент розмовляє m хвилин на місяць. Тариф «А» коштує 150 + 0,8m грн, тариф «Б» — 250 грн незалежно від m. Прирівнюємо: 150 + 0,8m = 250, звідси 0,8m = 100 Отже, m = 100 : 0,8 = 125 хвилин.

22. 1840 Зростання на 15 % — множення на 1,15: 2000 · 1,15 = 2300 осіб у березні. Спад на 20 % рахують уже від березневих 2 300, тобто множимо на 0,8. 2300 · 0,8 = 1840 осіб у квітні.

Задания авторские, составлены по формату и темам этого теста. Это тренировка формата и темпа, а не копия официального варианта — официальные материалы публикует организация, которая проводит экзамен.