O tym materiale
Chcę przygotować zadanie z matematyki dla ucznia Janka Bartosza, 7 klasa, na 55 minut, o średnim poziomie trudności z tematu o graniastosłupach
Treść zadania
Wskazówki do wyjaśnienia
Odsłaniaj wskazówki stopniowo — najpierw pozwól dziecku pomyśleć samodzielnie.
Wskazówka 1
Najpierw oblicz pole jednej podstawy. Podstawa jest kwadratem.
Wskazówka 2
Oblicz pole powierzchni bocznej. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym składa się ona z 4 jednakowych prostokątów.
Wskazówka 3
Pole powierzchni całkowitej to suma pól dwóch podstaw i powierzchni bocznej.
Wskazówka 4
Objętość obliczysz ze wzoru V = Pp · h.
Wskazówka 5
Suma długości wszystkich krawędzi: policz krawędzie podstaw i krawędzie boczne, a potem zsumuj ich długości.
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawa jest kwadratem o boku 6 cm, więc pole jednej podstawy wynosi Pp = 6 · 6 = 36 cm². a) Pole powierzchni bocznej składa się z 4 prostokątów o wymiarach 6 cm i 10 cm: Pb = 4 · (6 · 10) = 4 · 60 = 240 cm². Pole powierzchni całkowitej: Pc = 2Pp + Pb = 2 · 36 + 240 = 72 + 240 = 312 cm². b) Objętość: V = Pp · h = 36 · 10 = 360 cm³. Suma długości wszystkich krawędzi: - w podstawach są 2 kwadraty, czyli 8 krawędzi po 6 cm: 8 · 6 = 48 cm, - krawędzie boczne są 4 i każda ma 10 cm: 4 · 10 = 40 cm. Razem: 48 + 40 = 88 cm. Odpowiedź: pole powierzchni całkowitej wynosi 312 cm², objętość 360 cm³, a suma długości wszystkich krawędzi 88 cm.
