Тест ЗНО з математики 2018 – додаткова сесія

Дві дороги розходяться на рівнинній місцевості як промені ОА та ОВ, позначені на рисунку. Перша дорога (промінь ОА) утворює кут 40° з напрямком «схід», а друга (промінь ОВ) - кут 20° з напрямком «південь». Який кут утворюють ці дороги між собою?

Цукерки, що лежать у коробці, можна порівну поділити між двома або трьома дітьми, але не можна поділити порівну між чотирма дітьми. Якому з наведених значень може дорівнювати кількість цукерок у цій коробці?

Якому проміжку належить корінь рівняння 2х - 3 = 4?

Площа великого круга кулі (див. рисунок) дорівнює S.
Визначте площу сфери, що обмежує цю кулю.

У просторі задано пряму m і точку А, яка не належить m. Які з наведених тверджень є правильними?
І. Через точку А і пряму m можна провести лише одну площину.
II. Через точку А можна провести лише одну площину, паралельну прямій m.
III. Через точку А можна провести лише одну площину, перпендикулярну до прямої m.

Укажіть ескіз графіка функції у = х³ - 1.

У групі з 20 учнів 11 класу провели анкетування, щоб зʼясувати, скільки приблизно годин на день кожен з них користується Інтернетом. Відповіді учнів відображено на діаграмі (див. рисунок). Визначте, скільки часу на день (у год) у середньому учень з цієї групи користується Інтернетом.

Якщо х²-у²=7 і 3х+3у=63, то х-у=

У паралелограмі ABCD на стороні AD вибрано точку К. Діагональ АС і відрізок ВК перетинаються в точці О. Визначте довжину сторони ВС, якщо АК = 12 см, ОК = 2 см, ОВ = 3 см.

Укажіть з-поміж наведених функцію f(x), якщо для кожного х з області її визначення виконується рівність f(-x) = -f(x).

Обчисліть обʼєм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а площа основи дорівнює 9√3 см²?

Укажіть проміжок, якому належить значення виразу (1 - √2)².

На рисунках (1-4) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [-2; 2]. Установіть відповідність між графіком функції (1-4) та властивістю (А-Д), що має ця функція.

Нехай а - довільне додатне число. Установіть відповідність між виразом (1-4) та тотожно рівним йому виразом (А-Д).

На рисунку зображено квадрат ABCD і ромб CKMD, які лежать в одній площині. Периметр ромба дорівнює 48 см, а його гострий кут - 60°. До кожного початку
речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

У циліндр з радіусом основи 3 см і висотою 4 см вписано конус див. рисунок). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

На клумбі висадили рядами 125 кущів троянд з однаковою кількістю кущів у кожному ряду. Виявилось, що кількість рядів на 20 менша за кількість кущів у кожному ряду.

Скільки висадили кущів троянд у кожному ряду?

На клумбі висадили рядами 125 кущів троянд з однаковою кількістю кущів у кожному ряду. Виявилось, що кількість рядів на 20 менша за кількість кущів
у кожному ряду.

Узимку в першому ряду зазнали ушкоджень 16 % кущів троянд. Скільки кущів троянд у першому ряду перезимували неушкодженими?

Третій член арифметичної прогресії вдвічі більший за її перший член. Визначте різницю цієї прогресії, якщо сума перших пʼяти її членів дорівнює 190.

Лідія редагує 80 сторінок рукопису у 8 разів швидше, ніж Максим редагує 480 сторінок. Скільки сторінок відредагує Максим за той самий час, за який Лідія відредагує 320 сторінок? Уважайте, що продуктивність роботи і Лідії, і Максима є сталою.

Піцерія пропонує послугу «Зроби піцу сам», що передбачає вибір клієнтом добавок для піци. Поміж добавок - 8 мʼясних (шинка, ковбаса та інші) і 9 овочевих (цибуля, перець та інші). Клієнт вибирає 2 мʼясні добавки, однією з яких обовʼязково має бути шинка, і 3 - овочевих, за винятком цибулі. Скільки всього існує варіантів такого вибору добавок клієнтом?