Піраміда – Тест з математики НМТ 2024

Сторона основи правильної восьмикутної піраміди дорівнює 6 см, а апофема – 7 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

Висота основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а бічне ребро – 5 см. Знайдіть площу перерізу піраміди, що проходить через її висоту і бічне ребро.

Основою піраміди є дванадцятикутник. Скільки всього ребер у цієї піраміди?

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6√2 см, а бічне ребро утворює кут 45º із висотою піраміди. Знайдіть об'єм піраміди.

Усі плоскі кути при вершині тетраедра дорівнюють по 60º. Знайдіть площу бічної поверхні тетраедра, якщо його бічні ребра дорівнюють 2 см, 3 см і 4 см.

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 4√3 см, а двогранний кут при основі піраміди дорівнює 60º. Знайдіть периметр основи піраміди.

Установіть відповідність між видом многогранника (1-4) та кількістю його вершин (А-Д).

Установіть відповідність між видом многогранника (1-4) та кількістю його ребер (А-Д).

Основою тетраедра є правильний трикутник. Одне з бічних ребер тетраедра завдовжки 6√3 см перпендикулярне до площини основи, а два інших утворюють із площиною основи кути по 60º.
Знайдіть (у см) сторону основи тетраедра.

Основою тетраедра є правильний трикутник. Одне з бічних ребер тетраедра завдовжки 6√3 см перпендикулярне до площини основи, а два інших утворюють із площиною основи кути по 60º.
Знайдіть (у см³) об'єм тетраедра.

Основою піраміди є трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см. Всі бічні грані піраміди утворюють з її основою кути по 45º. Знайдіть (у см³) об'єм піраміди.

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2√3 см, а площа бічної поверхні піраміди удвічі більша за площу основи. Знайдіть (у см) висоту піраміди.

Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 8 см і 15 см. Всі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 45º. Знайдіть у (см³) об'єм піраміди.

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Знайдіть об'єм піраміди (у см³).