{"id":213661,"date":"2024-11-11T20:17:07","date_gmt":"2024-11-11T18:17:07","guid":{"rendered":"https:\/\/mathema.me\/?p=213661"},"modified":"2024-11-11T20:17:17","modified_gmt":"2024-11-11T18:17:17","slug":"liniini-rivnyannya-prikladi-rozvyazku-i-poyasnennya","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathema.me\/ru\/blog\/liniini-rivnyannya-prikladi-rozvyazku-i-poyasnennya\/","title":{"rendered":"\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435"},"content":{"rendered":"\n

\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439 \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0415\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432 7\u20138 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435, \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430\u0445. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u044b \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n\n\n\n

\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439: \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n\n\n\n

\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n\n\n\n\\[ax+b=0\\]\n\n\n\n

\u0413\u0434\u0435 a<\/strong> \u0456 b<\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 x<\/strong> \u2013 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f x<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n\n\n\n

\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n\n\n\n

\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n\n\n\n\\[2x-4=0\\]\n\n\n\n

\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 x<\/strong>, \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u22124 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0437\u043d\u0430\u043a:<\/p>\n\n\n\n\\[2x=4\\]\n\n\n\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 2:<\/p>\n\n\n\n\\[x=\\frac42=2\\]\n\n\n\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 2.<\/p>\n\n\n\n

\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438: \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n\n\n\n

\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n\n\n\n\\[ax+by+c=0\\]\n\n\n\n

\u0413\u0434\u0435 a, b \u0456 c \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 x \u0438 y \u2013 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n\n\n\n

\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n\n\n\n

\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n\n\n\n\\[3x-2y+6=0\\]\n\n\n\n

\u0414\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443:<\/p>\n\n\n\n\\[3x-2y=-6\\]\n\n\n\n

\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \ud835\udc65 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f y.<\/strong> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c x = 0<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n\\[-2y=-6,y=3\\]\n\n\n\n

\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c x = 2<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n\\[3(2)-2y=-6,6-2y=-6,-2y=-12,y=6\\]\n\n\n\n

\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c: (0,3)<\/em> \u0438 (2,6)<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n\n\n\n

\u0412\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0440\u0435\u043f\u0435\u0442\u0438\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 Mathema, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435:<\/p>\n\n\n\n\\[5x+7=12\\]\n\n\n\n\\[4x\u2212y=8\\]\n\n\n\n\\[3x+9=0\\]\n\n\n\n\\[2x+3y=10\\]\n\n\n\n\\[7x\u221214=28\\]\n\n\n\n

\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434<\/h2>\n\n\n\n

\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u041d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u0445: \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439 \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0415\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432 7\u20138 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 […]<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":168298,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[29,3260],"tags":[],"class_list":["post-213661","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog","category-algebra"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/mathema.me\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/post-cover-3-6.jpg?fit=1082%2C675&ssl=1","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/213661","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=213661"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/mathema.me\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/213661\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":213663,"href":"https:\/\/mathema.me\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/213661\/revisions\/213663"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media\/168298"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=213661"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=213661"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=213661"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}