Свойства фигур в пространстве: скачать шпаргалку

Трёхмерные геометрические фигуры обладают особыми свойствами, которые отличают их от плоских объектов. К таким свойствам относятся количество граней, вершин, рёбер и другие характеристики, которые помогают лучше понимать геометрию и применять её в повседневной жизни. В этой статье мы рассмотрим основные пространственные фигуры: куб, параллелепипед, треугольную призму, треугольную пирамиду, конус, цилиндр и шар.

Mathema подготовила шпаргалку для изучения геометрии фигур в пространстве. Скачивайте документ, содержащий описание свойств всех фигур.

Безкоштовно

Безкоштовно

Всі властивості фігур у просторі

🟪 Зручна шпаргалка для навчання.

"*" indicates required fields

URL

This field is for validation purposes and should be left unchanged.

This field is hidden when viewing the form

UsrGoogleGlid

This field is hidden when viewing the form

tikttp

This field is hidden when viewing the form

tikclid

This field is hidden when viewing the form

utm_source

This field is hidden when viewing the form

utm_medium

This field is hidden when viewing the form

utm_campaign

This field is hidden when viewing the form

utm_term

This field is hidden when viewing the form

utm_content

This field is hidden when viewing the form

utm_partner

This field is hidden when viewing the form

aff_sub

This field is hidden when viewing the form

aff_id

This field is hidden when viewing the form

placement

This field is hidden when viewing the form

site_source_name

This field is hidden when viewing the form

eventID

This field is hidden when viewing the form

UsrFacebookFbc

This field is hidden when viewing the form

UsrFacebookFbp

This field is hidden when viewing the form

UsrClientUserAgent

This field is hidden when viewing the form

UsrClientIpAddress

Обери до якої групи ти належиш:

Батьки

Вчителі

Діти

Ім'я

E-mail*

Δ

Куб

Куб — одна из самых простых трёхмерных фигур, обладающая следующими свойствами:

1. Грани: Куб состоит из шести квадратных граней.
2. Количество рёбер: У куба 12 рёбер.
3. Количество вершин: Куб имеет 8 вершин, где сходятся три ребра.
4. Углы: Все углы между гранями куба прямые, то есть равны 90 градусам.

Параллелепипед

Параллелепипед — это обобщённая форма куба, у которого все грани являются параллелограммами, обычно прямоугольниками. Его основные свойства такие:

1. Грани: Имеет 6 граней.
2. Количество рёбер: Параллелепипед имеет 12 рёбер.
3. Количество вершин: У этой фигуры 8 вершин.
4. Углы: У прямоугольного параллелепипеда все углы между гранями прямые.

Треугольная призма

Треугольная призма имеет две параллельные треугольные основы и три прямоугольные боковые грани. Свойства треугольной призмы включают:

1. Грани: 5 граней — 2 треугольные основы и 3 прямоугольные грани.
2. Количество рёбер: Треугольная призма имеет 9 рёбер.
3. Количество вершин: Фигура имеет 6 вершин.
4. Углы: Углы между треугольными и прямоугольными гранями могут варьироваться в зависимости от типа треугольника.

Треугольная пирамида

Треугольная пирамида, или тетраэдр, состоит из треугольных граней. Основные свойства тетраэдра:

1. Грани: Имеет 4 треугольные грани.
2. Количество рёбер: У тетраэдра 6 рёбер.
3. Количество вершин: Фигура имеет 4 вершины.
4. Углы: Все углы между гранями меньше 90 градусов.

Конус

Конус имеет круглое основание и сужается к одной вершине. Его свойства:

1. Грани: Имеет 1 круглое основание и 1 боковую поверхность.
2. Количество рёбер: Конус не имеет рёбер, так как его боковая поверхность плавная.
3. Количество вершин: Имеет одну вершину.
4. Углы: Форма конуса зависит от угла наклона его образующей к основанию.

Цилиндр

Цилиндр характеризуется двумя параллельными круглыми основаниями и боковой поверхностью. Основные свойства:

1. Грани: Имеет 2 круглых основания и одну боковую поверхность.
2. Количество рёбер: У цилиндра нет рёбер.
3. Количество вершин: Вершин нет.
4. Углы: Основания образуют прямые углы с боковой поверхностью.

Шар

Шар — это фигура, все точки поверхности которой равноудалены от центра. Свойства шара:

1. Грани: У шара нет граней, так как вся его поверхность плавная.
2. Количество рёбер: У шара нет рёбер.
3. Количество вершин: Вершин нет.
4. Углы: Шар не имеет углов из-за плавной поверхности.

Вывод

Каждая пространственная фигура имеет свои уникальные свойства, которые делают её особенной. Знание этих свойств помогает понимать геометрию и применять её в повседневных и профессиональных ситуациях, таких как архитектура, инженерия и другие области.