Кратное число — это число, которое делится на другое число без остатка. Например, 15 является кратным 3, так как 15, деленное на 3, равно 5 (и не оставляет остатка).
Если a и b — целые числа, и a делится на b без остатка, то a называют кратным b, или можно сказать, что b является делителем a.
Примеры кратных чисел
Вот несколько примеров кратных чисел:
- 12 является кратным 3: 12 ÷ 3 = 4, остатка нет.
- 16 является кратным 4: 16 ÷ 4 = 4, остатка нет.
- 20 является кратным 5: 20 ÷ 5 = 4, остатка нет.
- 24 является кратным 6: 24 ÷ 6 = 4, остатка нет.
- 30 является кратным 10: 30 ÷ 10 = 3, остатка нет.
- 40 является кратным 8: 40 ÷ 8 = 5, остатка нет.
- 45 является кратным 9: 45 ÷ 9 = 5, остатка нет.
- 50 является кратным 25: 50 ÷ 25 = 2, остатка нет.
- 60 является кратным 15: 60 ÷ 15 = 4, остатка нет.
- 100 является кратным 20: 100 ÷ 20 = 5, остатка нет.
Что такое делитель?
Делитель — это число, которое делит другое число без остатка. Если b является делителем числа a, то при делении a на b получается целое число, и остаток равен нулю. Другими словами, если a делится на b без остатка, то b является делителем a.
Например, рассмотрим число 12:
- 1 является делителем 12, так как 12 ÷ 1 = 12 (остаток 0).
- 2 является делителем 12, так как 12 ÷ 2 = 6 (остаток 0).
- 3 является делителем 12, так как 12 ÷ 3 = 4 (остаток 0).
- 4 является делителем 12, так как 12 ÷ 4 = 3 (остаток 0).
- 6 является делителем 12, так как 12 ÷ 6 = 2 (остаток 0).
- 12 является делителем 12, так как 12 ÷ 12 = 1 (остаток 0).
Таким образом, делителями числа 12 являются: 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
Также делитель может быть отрицательным, так как деление на отрицательное число тоже может быть без остатка. Например, -3 является делителем 12, так как 12 ÷ (-3) = -4 (остаток 0).
Общее определение: b является делителем a, если существует такое целое число k, что a=b⋅k.
Задания на нахождение кратного числа
Задача 1:
У Василия есть 36 карандашей. Он хочет разложить их по коробкам так, чтобы в каждой коробке было по 9 карандашей. Сколько коробок ему понадобится?
Решение:
- Разделить 36 карандашей на 9 карандашей в каждой коробке.
- Получить количество коробок.
36 ÷ 9 = 4
Відповідь:
Василию нужно 4 коробки.
Задача 2:
У Александра есть 40 яблок. У него есть 7 друзей. Сможет ли Александр разделить яблоки между всеми так, чтобы у каждого, включая Александра, было одинаковое количество яблок?
Решение:
- Узнать общее количество людей (Александр + 7 друзей).
- Разделить количество яблок на общее количество людей.
- Проверить, делится ли количество яблок без остатка.
- Общее количество людей: 7 друзей + Александр = 8 человек.
- Разделить 40 яблок на 8 людей: 40 ÷ 8 = 5.
Так как 40 делится на 8 без остатка, каждый получит по 5 яблок.
Ответ:
Да, Александр сможет разделить яблоки так, чтобы у каждого, включая Александра, было по 5 яблок.
