В этой статье образовательная платформа Mathema расскажет все, что нужно знать о порядке выполнения арифметических действий. Вы узнаете, какие действия — умножение или сложение — нужно выполнять в первую очередь, как решать примеры с сложением и умножением, а также с вычитанием и делением. Также расскажем, как объяснить это ребенку.
Порядок выполнения арифметических действий: основные правила
Понимание порядка выполнения арифметических действий является ключевым для правильного решения математических выражений. Неправильное соблюдение этого порядка может привести к ошибочным результатам.
Чтобы избежать таких ошибок, следует придерживаться следующих правил:
- Действия в скобках всегда выполняются первыми. Это означает, что сначала вычисляются все выражения, находящиеся в скобках, независимо от других действий в выражении.
- Возведение в степень и извлечение корня выполняются после скобок. Это касается операций, связанных с возведением чисел в степень или нахождением квадратного или другого корня.
- Умножение и деление выполняются после выполнения всех предыдущих действий. Эти операции следует выполнять слева направо, в том порядке, в котором они записаны в выражении.
- Сложение и вычитание выполняются последними. Как и в случае с умножением и делением, эти действия выполняются слева направо.
Для удобства запоминания этого порядка часто используют мнемонические фразы, например, “Скобки, Степени, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.”
Примеры применения порядка выполнения арифметических действий
Для лучшего понимания порядка выполнения арифметических действий рассмотрим несколько примеров. Это поможет закрепить знания и покажет, как правильно решать выражения, используя указанные правила.
Пример 1:
3 + 12 – 1 = 14
В этом примере у нас есть только операции сложения и вычитания, которые выполняются слева направо в порядке их появления. Сначала складываем 3 и 12:
3 + 12 = 15
Затем вычитаем 1:
15 – 1 = 14
Итак, результат этого выражения равен 14.
Пример 2:
10 ⋅ 2 – 4 = 16
Здесь присутствуют операции умножения и вычитания. Сначала выполняем умножение:
10 ⋅ 2 = 20
Затем выполняем вычитание:
20 – 4 = 16
Таким образом, результат выражения равен 16.
Пример 3:
2 ⋅ (25 – 3 ⋅ 5) = 20
В этом примере сначала следует выполнить действия в скобках. Внутри скобок первой операцией является умножение:
3 ⋅ 5 = 15
Затем вычитаем 15 из 25:
25 – 15 = 10
После этого выполняем умножение на 2:
2 ⋅ 10 = 20
Таким образом, результат этого выражения равен 20.
Задания на порядок арифметических действий
Вот несколько примеров для закрепления знаний и небольшой практики. Выполните их все:
- 14 – 4 ⋅ 2 + 9 =
- 2 ⋅ (7 + 3) – 5 =
- 16 : 4 + 8 ⋅ 2 =
- 3 + 12 : (4 – 2) =
- 10 ⋅ 3 – (6 + 4) =
- 18 – 3 ⋅ (5 + 1) =
- (8 + 2) ⋅ (3 – 1) =
- 20 : 4 + 6 ⋅ 2 =
- 7 + 5 ⋅ 3 – (8 : 2) =
- 5 + 8 ⋅ 3 – 6 =
