Пробне ЗНО з математики 2018

На рисунку зображено графік лінійної функції, що перетинає вісь абсцис в одній з наведених точок. Укажіть цю точку.

Рівносторонній трикутник АВС та пряма KМ, що проходить через точку В, лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута KBA, якщо ∠CBM = 85°.

Площа однієї грані куба дорівнює 12 см². Визначте довжину діагоналі куба.

У таблиці відображено інформацію щодо кількості відвідувачів кінотеатру протягом семи днів тижня.

На рисунку зображено графік функції y = ƒ(x), визначеної на проміжку [– 2; 2]. Укажіть рисунок, на якому зображено графік функції y = ƒ(x + 1).

Задано дві мимобіжні прямі a і b. Скільки існує різних площин, які проходять через пряму a та є паралельними прямій b?

На рисунку зображено квадрат АВСD. Укажіть правильну векторну рівність.

Функція ƒ(x) є парною, а g(x) – непарною. Обчисліть значення виразу 3ƒ(–2) – g(1), якщо ƒ(2) = –5, g(–1) = 7.

Укажіть правильну нерівність, якщо a = sin120º, b = cos120º.

На рисунку зображено ескіз емблеми. Емблема має форму кола радіуса 2 м, усередині якого розміщено 6 однакових півкіл. Один кінець кожного півкола збігається із центром кола, інший кінець лежить на колі. Для виготовлення емблеми (з усіма елементами включно) потрібен гнучкий матеріал вартістю 200 грн за 1 м довжини. Укажіть з-поміж наведених сум грошей найменшу, якої достатньо, щоб придбати цей матеріал для виготовлення емблеми. Уважайте, що на з’єднання елементів емблеми не потрібно додаткових витрат матеріалу.

Обчисліть площу зафарбованої фігури, зображеної на рисунку.

Установіть відповідність між функцією, заданою формулою (1–4), та її областю
значень (А–Д).

До кожного початку речення (1–4) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

На рисунку зображено коло із центром у точці О. Хорди AB і AC рівні, AK – діаметр, PM – дотична до кола, проведена в точці С, ∠BAC = 80°. До кожного початку речення (1–4) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Установіть відповідність між геометричним тілом (1–4) і його об’ємом (А–Д).

На виставці представлено лише два види мистецьких робіт: картини та скульптури, причому кількість скульптур у 4 рази менша за кількість картин.

Скільки відсотків становить кількість картин від загальної кількості робіт на виставці?

На виставці представлено лише два види мистецьких робіт: картини та скульптури, причому кількість скульптур у 4 рази менша за кількість картин.

На скільки відсотків кількість картин більша за кількість скульптур?

Діагональ АС та висота BP паралелограма АВСD перетинаються в точці K (див. рисунок). Відомо, що АВ = 12, ∠BAD = 60°, BK : KP = 4 : 1.

Визначте довжину відрізка AP.

Діагональ АС та висота BP паралелограма АВСD перетинаються в точці K (див. рисунок). Відомо, що АВ = 12, ∠BAD = 60°, BK : KP = 4 : 1.

Обчисліть периметр паралелограма АВСD.

Сума другого та четвертого членів зростаючої геометричної прогресії дорівнює 45, а їхній добуток – 324. Визначте перший член цієї прогресії.

З першої труби порожній басейн наповнюють водою на 40 хвилин швидше, ніж з другої. Скільки часу (у хвилинах) потрібно для наповнення порожнього басейну з першої труби, якщо з обох труб порожній басейн наповнюють за 21 хвилину? Уважайте, що швидкості наповнення басейну водою з кожної труби є сталими.

Для перевезення дітей формують колону, яка складається з п’яти автобусів і двох супровідних автомобілів: одного на чолі колони, іншого – позаду неї. Скільки всього існує різних способів розташування автобусів і супровідних автомобілів у цій колоні?