{"id":213249,"date":"2024-09-02T14:50:52","date_gmt":"2024-09-02T11:50:52","guid":{"rendered":"https:\/\/mathema.me\/?p=213249"},"modified":"2024-11-08T15:26:14","modified_gmt":"2024-11-08T13:26:14","slug":"wlasciwosci-figur-przestrzennych","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathema.me\/pl\/blog\/wlasciwosci-figur-przestrzennych\/","title":{"rendered":"W\u0142a\u015bciwo\u015bci figur przestrzennych: pobierz \u015bci\u0105gawk\u0119"},"content":{"rendered":"\n

Tr\u00f3jwymiarowe figury geometryczne maj\u0105 szczeg\u00f3lne w\u0142a\u015bciwo\u015bci, kt\u00f3re odr\u00f3\u017cniaj\u0105 je od p\u0142askich obiekt\u00f3w. Do takich w\u0142a\u015bciwo\u015bci nale\u017c\u0105 liczba \u015bcian, wierzcho\u0142k\u00f3w, kraw\u0119dzi oraz inne cechy, kt\u00f3re pomagaj\u0105 lepiej rozumie\u0107 geometri\u0119 i stosowa\u0107 j\u0105 w \u017cyciu codziennym. W tym artykule om\u00f3wimy podstawowe figury przestrzenne: sze\u015bcian, prostopad\u0142o\u015bcian, graniastos\u0142up tr\u00f3jk\u0105tny, ostros\u0142up tr\u00f3jk\u0105tny, sto\u017cek, walec i kul\u0119.<\/p>\n\n\n\n

Mathema przygotowa\u0142a \u015bci\u0105gawk\u0119 do nauki geometrii figur przestrzennych. Pobierz dokument zawieraj\u0105cy opis w\u0142a\u015bciwo\u015bci wszystkich figur.<\/p>\n\n\n

[sendmepdf bgimageurl=”https:\/\/mathema.me\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/0.jpg&#8221<\/a>; imgurl=”https:\/\/mathema.me\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/poster-vlastivosti-figur-na-ploshhini.png&#8221<\/a>; mobimgurl=”https:\/\/mathema.me\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/poster-vlastivosti-figur-na-ploshhini.png&#8221<\/a>; isfree=”true” formnumber=”124″ fontcolor=”fff” titlefontsize=”40″ docname=”Wszystkie w\u0142a\u015bciwo\u015bci figur na p\u0142aszczy\u017anie” docdesc=”\ud83d\udfea Wygodna \u015bci\u0105ga do nauki.” advantarray=”” pdfdownlink=”https:\/\/mathema.me\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/lead-vlastivosti-figur-na-ploshhini.pdf”%5D<\/a><\/p>\n\n\n\n

Sze\u015bcian<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Sze\u015bcian to jedna z najprostszych figur tr\u00f3jwymiarowych, kt\u00f3ra ma nast\u0119puj\u0105ce w\u0142a\u015bciwo\u015bci:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. \u015aciany:<\/strong> Sze\u015bcian sk\u0142ada si\u0119 z sze\u015bciu kwadratowych \u015bcian.<\/li>\n\n\n\n
  2. Liczba kraw\u0119dzi: <\/strong>Sze\u015bcian ma 12 kraw\u0119dzi.<\/li>\n\n\n\n
  3. Liczba wierzcho\u0142k\u00f3w:<\/strong> Sze\u015bcian ma 8 wierzcho\u0142k\u00f3w, w kt\u00f3rych spotykaj\u0105 si\u0119 trzy kraw\u0119dzie.<\/li>\n\n\n\n
  4. K\u0105ty:<\/strong> Wszystkie k\u0105ty mi\u0119dzy \u015bcianami sze\u015bcianu s\u0105 proste, czyli maj\u0105 po 90 stopni.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Prostopad\u0142o\u015bcian<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

    Prostopad\u0142o\u015bcian jest uog\u00f3lnion\u0105 form\u0105 sze\u015bcianu, w kt\u00f3rym wszystkie \u015bciany to r\u00f3wnoleg\u0142oboki, zwykle prostok\u0105ty. Jego podstawowe w\u0142a\u015bciwo\u015bci to:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    1. \u015aciany:<\/strong> Ma 6 \u015bcian.<\/li>\n\n\n\n
    2. Liczba kraw\u0119dzi: <\/strong>Prostopad\u0142o\u015bcian ma 12 kraw\u0119dzi.<\/li>\n\n\n\n
    3. Liczba wierzcho\u0142k\u00f3w:<\/strong> Ta figura ma 8 wierzcho\u0142k\u00f3w.<\/li>\n\n\n\n
    4. K\u0105ty:<\/strong> W prostopad\u0142o\u015bcianie prostok\u0105tnym wszystkie k\u0105ty mi\u0119dzy \u015bcianami s\u0105 proste.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

      Graniastos\u0142up tr\u00f3jk\u0105tny<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

      Graniastos\u0142up tr\u00f3jk\u0105tny ma dwie r\u00f3wnoleg\u0142e tr\u00f3jk\u0105tne podstawy i trzy prostok\u0105tne \u015bciany boczne. W\u0142a\u015bciwo\u015bci graniastos\u0142upa tr\u00f3jk\u0105tnego obejmuj\u0105:<\/p>\n\n\n\n

        \n
      1. \u015aciany:<\/strong> 5 \u015bcian \u2014 2 tr\u00f3jk\u0105tne podstawy i 3 prostok\u0105tne \u015bciany boczne.<\/li>\n\n\n\n
      2. Liczba kraw\u0119dzi: <\/strong>Graniastos\u0142up tr\u00f3jk\u0105tny ma 9 kraw\u0119dzi.<\/li>\n\n\n\n
      3. Liczba wierzcho\u0142k\u00f3w:<\/strong> Figura ma 6 wierzcho\u0142k\u00f3w.<\/li>\n\n\n\n
      4. K\u0105ty:<\/strong> K\u0105ty mi\u0119dzy \u015bcianami tr\u00f3jk\u0105tnymi i prostok\u0105tnymi mog\u0105 si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0107 w zale\u017cno\u015bci od typu tr\u00f3jk\u0105ta.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

        Ostros\u0142up tr\u00f3jk\u0105tny<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

        Ostros\u0142up tr\u00f3jk\u0105tny, czyli czworo\u015bcian, sk\u0142ada si\u0119 z tr\u00f3jk\u0105tnych \u015bcian. Podstawowe w\u0142a\u015bciwo\u015bci czworo\u015bcianu:<\/p>\n\n\n\n

          \n
        1. \u015aciany:<\/strong> Ma 4 tr\u00f3jk\u0105tne \u015bciany.<\/li>\n\n\n\n
        2. Liczba kraw\u0119dzi:<\/strong> Czworo\u015bcian ma 6 kraw\u0119dzi.<\/li>\n\n\n\n
        3. Liczba wierzcho\u0142k\u00f3w: <\/strong>Figura ma 4 wierzcho\u0142ki.<\/li>\n\n\n\n
        4. K\u0105ty:<\/strong> Wszystkie k\u0105ty mi\u0119dzy \u015bcianami s\u0105 mniejsze ni\u017c 90 stopni.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

          Sto\u017cek<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

          Sto\u017cek ma okr\u0105g\u0142\u0105 podstaw\u0119 i zw\u0119\u017ca si\u0119 do jednego wierzcho\u0142ka. Jego w\u0142a\u015bciwo\u015bci:<\/p>\n\n\n\n

            \n
          1. \u015aciany:<\/strong> Ma 1 okr\u0105g\u0142\u0105 podstaw\u0119 i 1 \u015bcian\u0119 boczn\u0105.<\/li>\n\n\n\n
          2. Liczba kraw\u0119dzi:<\/strong> Sto\u017cek nie ma kraw\u0119dzi, poniewa\u017c jego \u015bciana boczna jest g\u0142adka.<\/li>\n\n\n\n
          3. Liczba wierzcho\u0142k\u00f3w: <\/strong>Ma jeden wierzcho\u0142ek.<\/li>\n\n\n\n
          4. K\u0105ty:<\/strong> Kszta\u0142t sto\u017cka zale\u017cy od k\u0105ta nachylenia jego tworz\u0105cej do podstawy.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

            Walec<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

            Walec charakteryzuje si\u0119 dwiema r\u00f3wnoleg\u0142ymi okr\u0105g\u0142ymi podstawami i \u015bcian\u0105 boczn\u0105. Jego podstawowe w\u0142a\u015bciwo\u015bci:<\/p>\n\n\n\n

              \n
            1. \u015aciany:<\/strong> Ma 2 okr\u0105g\u0142e podstawy i jedn\u0105 \u015bcian\u0119 boczn\u0105.<\/li>\n\n\n\n
            2. Liczba kraw\u0119dzi:<\/strong> Walec nie ma kraw\u0119dzi.<\/li>\n\n\n\n
            3. Liczba wierzcho\u0142k\u00f3w:<\/strong> Nie ma wierzcho\u0142k\u00f3w.<\/li>\n\n\n\n
            4. K\u0105ty: <\/strong>Podstawy maj\u0105 k\u0105ty proste.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

              Kula<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

              Kula to figura, kt\u00f3rej wszystkie punkty powierzchni s\u0105 oddalone od \u015brodka o tak\u0105 sam\u0105 odleg\u0142o\u015b\u0107. W\u0142a\u015bciwo\u015bci kuli:<\/p>\n\n\n\n

                \n
              1. \u015aciany:<\/strong> Kula nie ma \u015bcian, poniewa\u017c ca\u0142a jej powierzchnia jest g\u0142adka.<\/li>\n\n\n\n
              2. Liczba kraw\u0119dzi:<\/strong> Kula nie ma kraw\u0119dzi.<\/li>\n\n\n\n
              3. Liczba wierzcho\u0142k\u00f3w:<\/strong> Nie ma wierzcho\u0142k\u00f3w.<\/li>\n\n\n\n
              4. K\u0105ty:<\/strong> Kula nie ma k\u0105t\u00f3w z powodu g\u0142adkiej powierzchni.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

                Podsumowanie<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                Ka\u017cda figura przestrzenna ma swoje unikalne w\u0142a\u015bciwo\u015bci, kt\u00f3re czyni\u0105 j\u0105 wyj\u0105tkow\u0105. Znajomo\u015b\u0107 tych w\u0142a\u015bciwo\u015bci pomaga rozumie\u0107 geometri\u0119 i stosowa\u0107 j\u0105 w codziennych oraz zawodowych sytuacjach, takich jak architektura, in\u017cynieria i inne dziedziny.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

                Tr\u00f3jwymiarowe figury geometryczne maj\u0105 szczeg\u00f3lne w\u0142a\u015bciwo\u015bci, kt\u00f3re odr\u00f3\u017cniaj\u0105 je od p\u0142askich obiekt\u00f3w. Do takich w\u0142a\u015bciwo\u015bci nale\u017c\u0105 liczba \u015bcian, wierzcho\u0142k\u00f3w, kraw\u0119dzi […]<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":178075,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[37,3383],"tags":[],"class_list":["post-213249","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog","category-liceum-pl"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/mathema.me\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/post-cover-3-11-1.jpg?fit=1082%2C675&ssl=1","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/213249","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=213249"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/213249\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":213498,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/213249\/revisions\/213498"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/178075"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=213249"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=213249"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=213249"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}