{"id":166478,"date":"2024-08-13T11:43:02","date_gmt":"2024-08-13T08:43:02","guid":{"rendered":"https:\/\/mathema.me\/?p=166478"},"modified":"2024-09-25T18:52:34","modified_gmt":"2024-09-25T15:52:34","slug":"kolejnosc-wykonywania-dzialan-arytmetycznych","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathema.me\/pl\/blog\/kolejnosc-wykonywania-dzialan-arytmetycznych\/","title":{"rendered":"Kolejno\u015b\u0107 wykonywania dzia\u0142a\u0144 arytmetycznych: jak nauczy\u0107 si\u0119 rozwi\u0105zywa\u0107 przyk\u0142ady"},"content":{"rendered":"\n

W tym artykule platforma edukacyjna Mathema przedstawi wszystko, co trzeba wiedzie\u0107 o kolejno\u015bci wykonywania dzia\u0142a\u0144 arytmetycznych. Dowiesz si\u0119, kt\u00f3re dzia\u0142ania, takie jak mno\u017cenie czy dodawanie, nale\u017cy wykonywa\u0107 w pierwszej kolejno\u015bci, jak rozwi\u0105zywa\u0107 przyk\u0142ady z dodawaniem i mno\u017ceniem, a tak\u017ce odejmowaniem i dzieleniem. Podpowiemy r\u00f3wnie\u017c, jak wyt\u0142umaczy\u0107 to dziecku.<\/p>\n\n\n\n

Kolejno\u015b\u0107 wykonywania dzia\u0142a\u0144 arytmetycznych: podstawowe zasady<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Zrozumienie kolejno\u015bci wykonywania dzia\u0142a\u0144 arytmetycznych jest kluczowe dla poprawnego rozwi\u0105zywania wyra\u017ce\u0144 matematycznych. Niew\u0142a\u015bciwe przestrzeganie tej kolejno\u015bci mo\u017ce prowadzi\u0107 do b\u0142\u0119dnych wynik\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n

Aby unikn\u0105\u0107 takich b\u0142\u0119d\u00f3w, nale\u017cy przestrzega\u0107 nast\u0119puj\u0105cych zasad:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Dzia\u0142ania w nawiasach zawsze wykonuje si\u0119 jako pierwsze. Oznacza to, \u017ce najpierw oblicza si\u0119 wszystkie wyra\u017cenia znajduj\u0105ce si\u0119 w nawiasach, niezale\u017cnie od innych dzia\u0142a\u0144 w wyra\u017ceniu.<\/li>\n\n\n\n
  2. Pot\u0119gowanie i pierwiastkowanie wykonuje si\u0119 po dzia\u0142aniach w nawiasach. Dotyczy to operacji zwi\u0105zanych z podnoszeniem liczb do pot\u0119gi lub znajdowaniem pierwiastka kwadratowego lub innego.<\/li>\n\n\n\n
  3. Mno\u017cenie i dzielenie wykonuje si\u0119 po wykonaniu wszystkich wcze\u015bniejszych dzia\u0142a\u0144. Operacje te nale\u017cy wykonywa\u0107 od lewej do prawej, w kolejno\u015bci, w jakiej s\u0105 zapisane w wyra\u017ceniu.<\/li>\n\n\n\n
  4. Dodawanie i odejmowanie wykonuje si\u0119 na ko\u0144cu. Tak jak w przypadku mno\u017cenia i dzielenia, te dzia\u0142ania r\u00f3wnie\u017c wykonuje si\u0119 od lewej do prawej.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Dla u\u0142atwienia zapami\u0119tania tej kolejno\u015bci cz\u0119sto stosuje si\u0119 mnemotechniczne zwroty, np. \u201eNawiasy, Pot\u0119gi, Mno\u017cenie, Dzielenie, Dodawanie, Odejmowanie.\u201d<\/p>\n\n\n\n

    Przyk\u0142ady zastosowania kolejno\u015bci wykonywania dzia\u0142a\u0144 arytmetycznych<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

    Dla lepszego zrozumienia kolejno\u015bci wykonywania dzia\u0142a\u0144 arytmetycznych rozwa\u017cmy kilka przyk\u0142ad\u00f3w. Pomo\u017ce to utrwali\u0107 wiedz\u0119 i poka\u017ce, jak poprawnie rozwi\u0105zywa\u0107 wyra\u017cenia, stosuj\u0105c podane zasady.<\/p>\n\n\n\n

    Przyk\u0142ad 1:<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

    3 + 12 \u2013 1 = 14<\/p>\n\n\n\n

    W tym przyk\u0142adzie mamy tylko dzia\u0142ania dodawania i odejmowania, kt\u00f3re wykonuje si\u0119 od lewej do prawej w kolejno\u015bci ich wyst\u0119powania. Zatem najpierw dodajemy 3 do 12:<\/p>\n\n\n\n

    3 + 12 = 15<\/p>\n\n\n\n

    Nast\u0119pnie odejmujemy 1:<\/p>\n\n\n\n

    15 \u2013 1 = 14<\/p>\n\n\n\n

    Zatem wynik tego wyra\u017cenia to 14.<\/p>\n\n\n\n

    Przyk\u0142ad 2:<\/strong> <\/h3>\n\n\n\n

    10 \u22c5 2 \u2013 4 = 16<\/p>\n\n\n\n

    Tutaj mamy operacje mno\u017cenia i odejmowania. Najpierw wykonujemy mno\u017cenie:<\/p>\n\n\n\n

    10 \u22c5 2 = 20<\/p>\n\n\n\n

    Nast\u0119pnie odejmujemy:<\/p>\n\n\n\n

    20 \u2013 4 = 16<\/p>\n\n\n\n

    W ten spos\u00f3b wynik wyra\u017cenia to 16.<\/p>\n\n\n\n

    Przyk\u0142ad 3:<\/strong> <\/h3>\n\n\n\n

    2 \u22c5 (25 \u2013 3 \u22c5 5) = 20<\/p>\n\n\n\n

    W tym przyk\u0142adzie najpierw nale\u017cy wykona\u0107 dzia\u0142ania w nawiasach. Wewn\u0105trz nawias\u00f3w pierwsz\u0105 operacj\u0105 jest mno\u017cenie:<\/p>\n\n\n\n

    3 \u22c5 5 = 15<\/p>\n\n\n\n

    Nast\u0119pnie odejmujemy 15 od 25:<\/p>\n\n\n\n

    25 \u2013 15 = 10<\/p>\n\n\n\n

    Potem wykonujemy mno\u017cenie przez 2:<\/p>\n\n\n\n

    2 \u22c5 10 = 20<\/p>\n\n\n\n

    Zatem wynik tego wyra\u017cenia to 20.<\/p>\n\n\n\n

    Zadania na kolejno\u015b\u0107 wykonywania dzia\u0142a\u0144 arytmetycznych<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

    Oto kilka przyk\u0142ad\u00f3w, kt\u00f3re pomog\u0105 utrwali\u0107 wiedz\u0119 i troch\u0119 po\u0107wiczy\u0107. Wykonaj je wszystkie:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    1. 14 \u2013 4 \u22c5 2 + 9 =<\/li>\n\n\n\n
    2. 2 \u22c5 (7 + 3) \u2013 5 =<\/li>\n\n\n\n
    3. 16 : 4 + 8 \u22c5 2 =<\/li>\n\n\n\n
    4. 3 + 12 : (4 \u2013 2) =<\/li>\n\n\n\n
    5. 10 \u22c5 3 \u2013 (6 + 4) =<\/li>\n\n\n\n
    6. 18 \u2013 3 \u22c5 (5 + 1) =<\/li>\n\n\n\n
    7. (8 + 2) \u22c5 (3 \u2013 1) =<\/li>\n\n\n\n
    8. 20 : 4 + 6 \u22c5 2 =<\/li>\n\n\n\n
    9. 7 + 5 \u22c5 3 \u2013 (8 : 2) =<\/li>\n\n\n\n
    10. 5 + 8 \u22c5 3 \u2013 6 =<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      W tym artykule platforma edukacyjna Mathema przedstawi wszystko, co trzeba wiedzie\u0107 o kolejno\u015bci wykonywania dzia\u0142a\u0144 arytmetycznych. Dowiesz si\u0119, kt\u00f3re dzia\u0142ania, […]<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":166433,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_wpcom_ai_launchpad_first_post":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[37,3387],"tags":[],"class_list":["post-166478","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog","category-szkola-podstawowa-pl"],"acf":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/mathema.me\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/post-cover-2-4.jpg?fit=1082%2C675&ssl=1","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/166478","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=166478"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/166478\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":178166,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/166478\/revisions\/178166"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/166433"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=166478"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=166478"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=166478"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}