{"id":146312,"date":"2024-08-05T15:53:07","date_gmt":"2024-08-05T12:53:07","guid":{"rendered":"https:\/\/mathema.me\/?p=146312"},"modified":"2024-09-25T18:52:42","modified_gmt":"2024-09-25T15:52:42","slug":"wielkosci-dlugosc-czas-predkosc-masa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathema.me\/pl\/blog\/wielkosci-dlugosc-czas-predkosc-masa\/","title":{"rendered":"Wielko\u015bci: d\u0142ugo\u015b\u0107, czas, pr\u0119dko\u015b\u0107, masa"},"content":{"rendered":"\n<p>W matematyce szkolnej dzieci poznaj\u0105 podstawowe wielko\u015bci fizyczne. Nale\u017c\u0105 do nich d\u0142ugo\u015b\u0107, czas, pr\u0119dko\u015b\u0107, masa i pojemno\u015b\u0107. Stanowi\u0105 one fundament do dalszej nauki fizyki, chemii oraz bardziej zaawansowanych temat\u00f3w matematycznych.<\/p>\n\n\n\n<p>W tym artykule Mathema omawia jednostki miary d\u0142ugo\u015bci, czasu, pr\u0119dko\u015bci i masy, wyja\u015bnia, jak je oblicza\u0107 za pomoc\u0105 wzor\u00f3w oraz jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy kilometrem a mil\u0105.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Czas <\/h2>\n\n\n\n<p>Czas najcz\u0119\u015bciej oznacza si\u0119 liter\u0105 t. Jest jedn\u0105 z najbardziej zagadkowych wielko\u015bci w naukach przyrodniczych. Jednak w ramach programu szkolnego zrozumienie czasu jest uproszczone: uczniowie ucz\u0105 si\u0119, \u017ce czas to kr\u00f3tki odcinek w kalendarzu lub na zegarze. Najcz\u0119\u015bciej w szkole spotyka si\u0119 takie zadania: \u201eSamoch\u00f3d wyruszy\u0142 z punktu A do punktu B z pr\u0119dko\u015bci\u0105 90 km\/h. Ile czasu zajmie podr\u00f3\u017c, je\u015bli odleg\u0142o\u015b\u0107 z A do B wynosi 150 km?\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p>W takich zadaniach czas jest wielko\u015bci\u0105 podobn\u0105 do odleg\u0142o\u015bci. Mo\u017cna sobie wyobrazi\u0107 dob\u0119 jako linijk\u0119, kt\u00f3ra zaczyna si\u0119 od 00:00 i ko\u0144czy o 23:59. Przerwy i odcinki na tej linijce to wielko\u015bci, kt\u00f3re w szkole poznaje si\u0119 jako czas. Czas jest r\u00f3wnie\u017c cz\u0119\u015bci\u0105 poj\u0119cia pr\u0119dko\u015bci, o kt\u00f3rym opowiemy poni\u017cej.<\/p>\n\n\n\n<p>Aby znale\u017a\u0107 czas, nale\u017cy podzieli\u0107 odleg\u0142o\u015b\u0107 przez pr\u0119dko\u015b\u0107. Oto wz\u00f3r na obliczanie czasu:<\/p>\n\n\n\n\\[t\\;=\\;\\frac sv\\]\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>s \u2014 odleg\u0142o\u015b\u0107<\/li>\n\n\n\n<li>v \u2014 pr\u0119dko\u015b\u0107<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Nauczyciele matematyki pomog\u0105 uczniowi zrozumie\u0107 nawet najtrudniejsze tematy z programu szkolnego. <\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Jednostki miary czasu <\/h2>\n\n\n\n<p>W systemie SI podstawow\u0105 jednostk\u0105 miary czasu jest sekunda. Jednak w zadaniach matematycznych pojawiaj\u0105 si\u0119 r\u00f3wnie\u017c minuty, godziny i doba. Czas nie jest typow\u0105 wielko\u015bci\u0105 dziesi\u0119tn\u0105, dlatego jego jednostki miary r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 od pozosta\u0142ych: minuta ma 60 sekund, godzina ma 60 minut, a doba sk\u0142ada si\u0119 z 24 godzin.<\/p>\n\n\n\n<p>Mo\u017ce to troch\u0119 dezorientowa\u0107 uczni\u00f3w, kt\u00f3rzy dopiero poznaj\u0105 poj\u0119cie czasu, jednak takie mierzenie jest powszechnie przyj\u0119te na ca\u0142ym \u015bwiecie i funkcjonuje od wielu lat. W staro\u017cytnym Egipcie ludzie po raz pierwszy zacz\u0119li dzieli\u0107 dob\u0119 na 12 r\u00f3wnych cz\u0119\u015bci, u\u017cywaj\u0105c prymitywnego zegara s\u0142onecznego.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Konwersja jednostek czasu<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table has-large-font-size\"><table><tbody><tr><td><strong>jedna sekunda<\/strong><\/td><td><strong><strong>jedna minuta<\/strong><\/strong><\/td><td><strong><strong>jedna godzina<\/strong><\/strong><\/td><td><strong><strong>jedna doba<\/strong><\/strong><\/td><\/tr><tr><td>1000 ms<\/td><td>60 000 ms<\/td><td>3 600 000 ms<\/td><td>86 400 000 ms<\/td><\/tr><tr><td><\/td><td>60 s<\/td><td>3 600 s<\/td><td>86 400 s<\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td>60 min<\/td><td>1 440 min<\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>24 h<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">D\u0142ugo\u015b\u0107 <\/h2>\n\n\n\n<p>D\u0142ugo\u015b\u0107 to odleg\u0142o\u015b\u0107 odcinka w przestrzeni i jego warto\u015b\u0107 liczbowa. Zazwyczaj d\u0142ugo\u015b\u0107 oznacza si\u0119 liter\u0105 s, gdy mowa o odleg\u0142o\u015bci, lub l, gdy chodzi o d\u0142ugo\u015b\u0107 obiektu. Poj\u0119cie d\u0142ugo\u015bci najcz\u0119\u015bciej u\u017cywane jest w geometrii, np. \u201ed\u0142ugo\u015b\u0107 boku tr\u00f3jk\u0105ta\u201d, \u201ed\u0142ugo\u015b\u0107 okr\u0119gu\u201d, \u201ed\u0142ugo\u015b\u0107 przek\u0105tnej\u201d itp.<\/p>\n\n\n\n<p>D\u0142ugo\u015b\u0107 mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c postrzega\u0107 jako odleg\u0142o\u015b\u0107 od punktu A do punktu B. W zadaniach dotycz\u0105cych czasu i pr\u0119dko\u015bci odleg\u0142o\u015b\u0107 mo\u017cna obliczy\u0107, mno\u017c\u0105c pr\u0119dko\u015b\u0107 przez czas:<\/p>\n\n\n\n\\[v\\;=\\frac st\\]\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>s \u2014 odleg\u0142o\u015b\u0107<\/li>\n\n\n\n<li>t \u2014 czas<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Jednostki miary pr\u0119dko\u015bci<\/h3>\n\n\n\n<p>W systemie SI pr\u0119dko\u015b\u0107 mierzy si\u0119 w metrach na sekund\u0119 (m\/s), jednak w szkolnych zadaniach dotycz\u0105cych odleg\u0142o\u015bci i czasu najcz\u0119\u015bciej u\u017cywa si\u0119 kilometr\u00f3w na godzin\u0119 (km\/h). Jeden m\/s to 3,6 km\/h.<\/p>\n\n\n\n<p>Poniewa\u017c systemy miar r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 w r\u00f3\u017cnych krajach, jednostki pr\u0119dko\u015bci r\u00f3wnie\u017c si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0105. Na przyk\u0142ad w USA na pr\u0119dko\u015bciomierzach samochod\u00f3w podaje si\u0119 pr\u0119dko\u015b\u0107 w milach na godzin\u0119 (mph).<\/p>\n\n\n\n<p>Istniej\u0105 tak\u017ce nietypowe jednostki miary pr\u0119dko\u015bci, takie jak w\u0119z\u0142y, u\u017cywane do mierzenia pr\u0119dko\u015bci statk\u00f3w. Jeden w\u0119ze\u0142 to jedna mila morska na godzin\u0119, czyli 1,852 km\/h. Pr\u0119dko\u015b\u0107 ma tak\u017ce sta\u0142e warto\u015bci, czyli wielko\u015bci, kt\u00f3re si\u0119 nie zmieniaj\u0105. Na przyk\u0142ad pr\u0119dko\u015b\u0107 \u015bwiat\u0142a, kt\u00f3ra wynosi 299 792 458 m\/s.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Masa<\/h2>\n\n\n\n<p>Masa oznaczana jest liter\u0105 m. W szkolnej matematyce termin \u201emasa\u201d jest u\u017cywany w kontek\u015bcie wielko\u015bci fizycznej. Prosto m\u00f3wi\u0105c, masa liczbowa odzwierciedla ilo\u015b\u0107 materii w obiekcie. To poj\u0119cie jest fundamentem fizyki, dlatego na lekcjach jest ono bardziej szczeg\u00f3\u0142owo omawiane.<\/p>\n\n\n\n<p>Jednak masa jest \u015bci\u015ble zwi\u0105zana z matematyk\u0105, poniewa\u017c do zastosowania najprostszej formu\u0142y obliczania masy trzeba zna\u0107 obj\u0119to\u015b\u0107 cia\u0142a. Masa jest r\u00f3wna obj\u0119to\u015bci pomno\u017conej przez g\u0119sto\u015b\u0107.<\/p>\n\n\n\n\\[m\\;=\\;V\\cdot p\\]\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>V \u2014 obj\u0119to\u015b\u0107<\/li>\n\n\n\n<li>\u03c1 \u2014 g\u0119sto\u015b\u0107<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Jednostki miary masy<\/h2>\n\n\n\n<p>W systemie SI jednostk\u0105 masy jest kilogram. Jednak, podobnie jak w przypadku odleg\u0142o\u015bci, w niekt\u00f3rych krajach masa jest mierzona inaczej. Na przyk\u0142ad w USA u\u017cywa si\u0119 funt\u00f3w i uncji. Jeden funt to oko\u0142o 0,45 kg, a jedna uncja to oko\u0142o 28,34 grama.<\/p>\n\n\n\n<p>Istniej\u0105 r\u00f3wnie\u017c wi\u0119ksze jednostki masy, takie jak tony i kwintale, kt\u00f3re mo\u017cna spotka\u0107 w matematyce szkolnej. Albo bardzo ma\u0142e jednostki, takie jak karat, u\u017cywany do mierzenia masy cennych metali. Jeden karat to 0,2 grama.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Konwersja jednostek masy<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>jeden gram<\/strong><\/td><td><strong><strong>jeden kilogram<\/strong><\/strong><\/td><td><strong><strong>jeden kwintal<\/strong><\/strong><\/td><td><strong><strong>jedna tona<\/strong><\/strong><\/td><\/tr><tr><td>1 000 mg<\/td><td>1 000 000 mg<\/td><td>100 000 g<\/td><td>1 000 000 g<\/td><\/tr><tr><td><\/td><td>1 000 g<\/td><td>100 kg<\/td><td>1 000 kg<\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>10 q<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W matematyce szkolnej dzieci poznaj\u0105 podstawowe wielko\u015bci fizyczne. Nale\u017c\u0105 do nich d\u0142ugo\u015b\u0107, czas, pr\u0119dko\u015b\u0107, masa i pojemno\u015b\u0107. Stanowi\u0105 one fundament [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":60993,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[37,3387],"tags":[],"class_list":["post-146312","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog","category-szkola-podstawowa-pl"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/mathema.me\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/post-cover-61.jpg?fit=1080%2C675&ssl=1","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/146312","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=146312"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/146312\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":178173,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/146312\/revisions\/178173"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/60993"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=146312"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=146312"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=146312"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}