{"id":146307,"date":"2024-08-05T13:37:36","date_gmt":"2024-08-05T10:37:36","guid":{"rendered":"https:\/\/mathema.me\/?p=146307"},"modified":"2024-09-25T18:55:37","modified_gmt":"2024-09-25T15:55:37","slug":"co-to-jest-liczba-wielokrotna","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathema.me\/pl\/blog\/co-to-jest-liczba-wielokrotna\/","title":{"rendered":"Co to jest liczba wielokrotna? Wyja\u015bnienie, przyk\u0142ady i zadania"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Liczba wielokrotna to liczba, kt\u00f3ra dzieli si\u0119 przez inn\u0105 liczb\u0119 bez reszty. Na przyk\u0142ad 15 jest wielokrotno\u015bci\u0105 3, poniewa\u017c 15 podzielone przez 3 daje 5 (i nie pozostawia reszty).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je\u015bli a i b s\u0105 liczbami ca\u0142kowitymi i a dzieli si\u0119 przez b bez reszty, to m\u00f3wimy, \u017ce a jest wielokrotno\u015bci\u0105 b, albo \u017ce b jest dzielnikiem a.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Przyk\u0142ady liczb wielokrotnych <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oto kilka przyk\u0142ad\u00f3w liczb wielokrotnych:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>12 jest wielokrotno\u015bci\u0105 3: 12 \u00f7 3 = 4, brak reszty.<\/li>\n\n\n\n<li>16 jest wielokrotno\u015bci\u0105 4: 16 \u00f7 4 = 4, brak reszty.<\/li>\n\n\n\n<li>20 jest wielokrotno\u015bci\u0105 5: 20 \u00f7 5 = 4, brak reszty.<\/li>\n\n\n\n<li>24 jest wielokrotno\u015bci\u0105 6: 24 \u00f7 6 = 4, brak reszty.<\/li>\n\n\n\n<li>30 jest wielokrotno\u015bci\u0105 10: 30 \u00f7 10 = 3, brak reszty.<\/li>\n\n\n\n<li>40 jest wielokrotno\u015bci\u0105 8: 40 \u00f7 8 = 5, brak reszty.<\/li>\n\n\n\n<li>45 jest wielokrotno\u015bci\u0105 9: 45 \u00f7 9 = 5, brak reszty.<\/li>\n\n\n\n<li>50 jest wielokrotno\u015bci\u0105 25: 50 \u00f7 25 = 2, brak reszty.<\/li>\n\n\n\n<li>60 jest wielokrotno\u015bci\u0105 15: 60 \u00f7 15 = 4, brak reszty.<\/li>\n\n\n\n<li>100 jest wielokrotno\u015bci\u0105 20: 100 \u00f7 20 = 5, brak reszty.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Co to jest dzielnik? <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dzielnik to liczba, kt\u00f3ra dzieli inn\u0105 liczb\u0119 bez reszty. Je\u015bli b jest dzielnikiem liczby a, to przy dzieleniu a przez b otrzymuje si\u0119 liczb\u0119 ca\u0142kowit\u0105, a reszta wynosi zero. Innymi s\u0142owy, je\u015bli a dzieli si\u0119 przez b bez reszty, to b jest dzielnikiem a.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na przyk\u0142ad, rozwa\u017cmy liczb\u0119 12:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>1 jest dzielnikiem 12, poniewa\u017c 12 \u00f7 1 = 12 (reszta 0).<\/li>\n\n\n\n<li>2 jest dzielnikiem 12, poniewa\u017c 12 \u00f7 2 = 6 (reszta 0).<\/li>\n\n\n\n<li>3 jest dzielnikiem 12, poniewa\u017c 12 \u00f7 3 = 4 (reszta 0).<\/li>\n\n\n\n<li>4 jest dzielnikiem 12, poniewa\u017c 12 \u00f7 4 = 3 (reszta 0).<\/li>\n\n\n\n<li>6 jest dzielnikiem 12, poniewa\u017c 12 \u00f7 6 = 2 (reszta 0).<\/li>\n\n\n\n<li>12 jest dzielnikiem 12, poniewa\u017c 12 \u00f7 12 = 1 (reszta 0).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zatem, dzielnikami liczby 12 s\u0105: 1, 2, 3, 4, 6 i 12.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dzielnik mo\u017ce by\u0107 r\u00f3wnie\u017c ujemny, poniewa\u017c dzielenie przez liczb\u0119 ujemn\u0105 te\u017c mo\u017ce by\u0107 bez reszty. Na przyk\u0142ad -3 jest dzielnikiem 12, poniewa\u017c 12 \u00f7 (-3) = -4 (reszta 0).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Og\u00f3lna definicja: b jest dzielnikiem a, je\u015bli istnieje taka liczba ca\u0142kowita k, \u017ce a = b \u22c5 k.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Zadania na znajdowanie liczby wielokrotnej <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Zadanie 1: <\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wasilek ma 36 o\u0142\u00f3wk\u00f3w. Chce je roz\u0142o\u017cy\u0107 w r\u00f3wnych pude\u0142kach, tak aby w ka\u017cdym pude\u0142ku by\u0142o po 9 o\u0142\u00f3wk\u00f3w. Ile pude\u0142ek b\u0119dzie mu potrzebne?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Rozwi\u0105zanie:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Podzieli\u0107 36 o\u0142\u00f3wk\u00f3w przez 9 o\u0142\u00f3wk\u00f3w w ka\u017cdym pude\u0142ku. <\/li>\n\n\n\n<li>Otrzyma\u0107 liczb\u0119 pude\u0142ek. <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">36 \u00f7 9 = 4<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Odpowied\u017a:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wasilek potrzebuje 4 pude\u0142ka.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Zadanie 2: <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aleksander ma 40 jab\u0142ek. Ma 7 przyjaci\u00f3\u0142. Czy Aleksander b\u0119dzie m\u00f3g\u0142 podzieli\u0107 jab\u0142ka mi\u0119dzy wszystkich, aby ka\u017cdy, w\u0142\u0105cznie z Aleksandrem, mia\u0142 tyle samo jab\u0142ek?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Rozwi\u0105zanie:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Dowiedzie\u0107 si\u0119, ile jest wszystkich os\u00f3b (Aleksander + 7 przyjaci\u00f3\u0142). <\/li>\n\n\n\n<li>Podzieli\u0107 liczb\u0119 jab\u0142ek przez liczb\u0119 wszystkich os\u00f3b. Sprawdzi\u0107, czy liczba jab\u0142ek dzieli si\u0119 bez reszty. <\/li>\n\n\n\n<li>Liczba wszystkich os\u00f3b: 7 przyjaci\u00f3\u0142 + Aleksander = 8 os\u00f3b. <\/li>\n\n\n\n<li>Podzieli\u0107 40 jab\u0142ek przez 8 os\u00f3b: 40 \u00f7 8 = 5. <\/li>\n\n\n\n<li>Skoro 40 dzieli si\u0119 przez 8 bez reszty, ka\u017cdy dostanie po 5 jab\u0142ek.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Odpowied\u017a:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tak, Aleksander b\u0119dzie m\u00f3g\u0142 podzieli\u0107 jab\u0142ka tak, aby ka\u017cdy, w\u0142\u0105cznie z Aleksandrem, mia\u0142 po 5 jab\u0142ek.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Liczba wielokrotna to liczba, kt\u00f3ra dzieli si\u0119 przez inn\u0105 liczb\u0119 bez reszty. Na przyk\u0142ad 15 jest wielokrotno\u015bci\u0105 3, poniewa\u017c 15 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":146054,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[37,3384],"tags":[],"class_list":["post-146307","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog","category-szkola-srednia"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/mathema.me\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/post-cover-3-1.jpg?fit=1082%2C675&ssl=1","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/146307","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=146307"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/146307\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":178178,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/146307\/revisions\/178178"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/146054"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=146307"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=146307"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=146307"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}