\u015arednia arytmetyczna to wska\u017anik oznaczaj\u0105cy \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 kilku liczb. Dzieci poznaj\u0105 to poj\u0119cie w 5 klasie i cz\u0119sto spotykaj\u0105 si\u0119 z nim w codziennym \u017cyciu: \u015brednia temperatura powietrza, \u015brednia pr\u0119dko\u015b\u0107 w podr\u00f3\u017cy. Ocena ko\u0144cowa na \u015bwiadectwie r\u00f3wnie\u017c mo\u017ce by\u0107 obliczana za pomoc\u0105 \u015bredniej arytmetycznej.<\/p>\n\n\n\n
Mathema wyja\u015bnia, czym jest \u015brednia arytmetyczna, jak j\u0105 obliczy\u0107, a tak\u017ce przedstawia zadania do samodzielnego rozwi\u0105zania.<\/p>\n\n\n\n
\u015arednia arytmetyczna to suma liczb podzielona przez ich ilo\u015b\u0107. Ten wska\u017anik odzwierciedla przeci\u0119tn\u0105 warto\u015b\u0107 kilku innych wska\u017anik\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n
\n\u015arednia arytmetyczna cz\u0119sto jest podstaw\u0105 informacji statystycznych. Na przyk\u0142ad, strona Weather and Climate, kt\u00f3ra pokazuje zmiany temperatur w miastach na ca\u0142ym \u015bwiecie, wy\u015bwietla \u015bredni\u0105 temperatur\u0119 za miesi\u0105c. Naukowcom potrzebne s\u0105 takie informacje, aby zarejestrowa\u0107 zmiany klimatyczne na przestrzeni kilku lat. Dane dotycz\u0105ce ka\u017cdej godziny czy dnia mog\u0142yby wprowadza\u0107 badaczy w b\u0142\u0105d.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n
G\u0142\u00f3wnym zadaniem \u015bredniej arytmetycznej jest upraszczanie du\u017cej ilo\u015bci informacji, aby mo\u017cna by\u0142o dostrzec og\u00f3lny obraz. Na przyk\u0142ad, znale\u017a\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u0119dko\u015b\u0107 poci\u0105gu, aby obliczy\u0107 przybli\u017cony czas przyjazdu, albo oceni\u0107 wiedz\u0119 ucznia na podstawie wszystkich jego ocen z danego przedmiotu.<\/p>\n\n\n\n
Jak znale\u017a\u0107 \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105?<\/h2>\n\n\n\n
Aby znale\u017a\u0107 \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105, nale\u017cy doda\u0107 wszystkie liczby i podzieli\u0107 je przez ich ilo\u015b\u0107. Na przyk\u0142ad, \u015brednia arytmetyczna liczb 27, 25 i 20 oblicza si\u0119 tak: (27 + 25 + 20) \u00f7 3 = 72 \u00f7 3 = 24.<\/p>\n\n\n\n
Oto formu\u0142a, wed\u0142ug kt\u00f3rej oblicza si\u0119 \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105 dw\u00f3ch liczb:<\/p>\n\n\n\n\\[\\mu=\\frac{a+b}2\\]\n\n\n\n
Korepetytorzy online z matematyki dla 5 klasy pomog\u0105 Twojemu dziecku opanowa\u0107 nawet najtrudniejsze szkolne tematy. Um\u00f3w si\u0119 na lekcj\u0119 diagnostyczn\u0105, przechodz\u0105c do linku.<\/p>\n\n\n\n
Zadania na \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105 w 5 klasie<\/h2>\n\n\n\n
\u015arednia arytmetyczna jest omawiana w 5 klasie. Nauczyciele Mathema przygotowali kilka zada\u0144 na obliczanie \u015bredniej arytmetycznej zgodnie z programem 5 klasy.<\/p>\n\n\n\n
Zadanie 1<\/h3>\n\n\n\n
Codziennie o 14:00 przez tydzie\u0144 w Kijowie mierzono temperatur\u0119 powietrza:<\/p>\n\n\n\n
\n
- Poniedzia\u0142ek: 23\u00b0<\/li>\n\n\n\n
- Wtorek: 28\u00b0<\/li>\n\n\n\n
- \u015aroda: 24\u00b0<\/li>\n\n\n\n
- Czwartek: 28\u00b0<\/li>\n\n\n\n
- Pi\u0105tek: 26\u00b0<\/li>\n\n\n\n
- Sobota: 24\u00b0<\/li>\n\n\n\n
- Niedziela: 29\u00b0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
Znajd\u017a \u015bredni\u0105 temperatur\u0119 powietrza w Kijowie za ten tydzie\u0144 o 14:00.<\/p>\n\n\n\n
Zadanie 2<\/h3>\n\n\n\n
W zak\u0142adzie pracuje trzech pracownik\u00f3w:<\/p>\n\n\n\n
\n
- Pierwszy pracownik zbiera 90 cz\u0119\u015bci dziennie.<\/li>\n\n\n\n
- Drugi pracownik zbiera 321 cz\u0119\u015bci w trzy dni.<\/li>\n\n\n\n
- Trzeci pracownik zbiera 170 cz\u0119\u015bci w dwa dni.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
Ile \u015brednio cz\u0119\u015bci zbiera jeden pracownik dziennie?<\/p>\n\n\n\n
Odpowiedzi<\/h2>\n\n\n\n
Zadanie 1<\/h3>\n\n\n\n
\u015arednia temperatura wynosi 26\u00b0.<\/p>\n\n\n\n
Aby znale\u017a\u0107 \u015bredni\u0105 temperatur\u0119 o 14:00 w ci\u0105gu tygodnia, nale\u017cy doda\u0107 wszystkie warto\u015bci temperatury i podzieli\u0107 przez siedem dni.<\/p>\n\n\n\n\\[\\frac{23+28+24+28+26+24+29}7=\\frac{182}7=26^\\circ\\]\n\n\n\n
Zadanie 2<\/h3>\n\n\n\n
\u015arednio jeden pracownik zbiera 94 cz\u0119\u015bci dziennie.<\/p>\n\n\n\n
Najpierw znajdziemy \u015bredni\u0105 liczb\u0119 cz\u0119\u015bci, kt\u00f3re ka\u017cdy pracownik zbiera dziennie. Z warunk\u00f3w zadania wynika, \u017ce pierwszy pracownik zbiera 90 cz\u0119\u015bci dziennie. Drugi zbiera 321 cz\u0119\u015bci w trzy dni, czyli 321\u00f73=107321 \\div 3 = 107321\u00f73=107 cz\u0119\u015bci dziennie. Trzeci zbiera 170 cz\u0119\u015bci w dwa dni, czyli 170\u00f72=85170 \\div 2 = 85170\u00f72=85 cz\u0119\u015bci dziennie.<\/p>\n\n\n\n
Aby znale\u017a\u0107 \u015bredni\u0105 liczb\u0119 cz\u0119\u015bci, kt\u00f3re jeden pracownik zbiera dziennie, nale\u017cy doda\u0107 liczb\u0119 cz\u0119\u015bci, kt\u00f3re zbieraj\u0105 dziennie, i podzieli\u0107 przez liczb\u0119 pracownik\u00f3w:<\/p>\n\n\n\n\\[\\frac{90+107+85}3=\\frac{282}3=94\\]\n\n\n\n
Podsumowanie<\/h2>\n\n\n\n
\u015arednia arytmetyczna to suma liczb podzielona przez ich ilo\u015b\u0107. Ten wska\u017anik odzwierciedla przeci\u0119tn\u0105 warto\u015b\u0107 kilku innych wska\u017anik\u00f3w. Aby znale\u017a\u0107 \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105, nale\u017cy doda\u0107 wszystkie liczby i podzieli\u0107 je przez ich ilo\u015b\u0107. \u015arednia arytmetyczna cz\u0119sto jest podstaw\u0105 informacji statystycznych.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
\u015arednia arytmetyczna to wska\u017anik oznaczaj\u0105cy \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 kilku liczb. Dzieci poznaj\u0105 to poj\u0119cie w 5 klasie i cz\u0119sto spotykaj\u0105 si\u0119 […]<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":60948,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_glsr_average":0,"_glsr_ranking":0,"_glsr_reviews":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[37,3384],"tags":[],"class_list":["post-145788","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog","category-szkola-srednia"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/mathema.me\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/post-cover-58.jpg?fit=1080%2C675&ssl=1","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/145788","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=145788"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/145788\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":178190,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/145788\/revisions\/178190"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/60948"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=145788"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=145788"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=145788"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}