{"id":135196,"date":"2024-07-26T13:23:29","date_gmt":"2024-07-26T10:23:29","guid":{"rendered":"https:\/\/mathema.me\/?p=135196"},"modified":"2024-09-25T18:28:10","modified_gmt":"2024-09-25T15:28:10","slug":"siekawe-sposoby-obliczen-w-roznych-krajach","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathema.me\/pl\/blog\/siekawe-sposoby-obliczen-w-roznych-krajach\/","title":{"rendered":"\u0421iekawe sposoby oblicze\u0144 w r\u00f3\u017cnych krajach"},"content":{"rendered":"\n

W tym artykule platforma edukacyjna Mathema zebra\u0142a interesuj\u0105ce sposoby oblicze\u0144 stosowane w r\u00f3\u017cnych krajach. Przedstawiamy r\u00f3wnie\u017c inne metody dodawania, dzielenia i mno\u017cenia, kt\u00f3re pomog\u0105 szybciej rozwi\u0105zywa\u0107 skomplikowane wyra\u017cenia matematyczne.<\/p>\n\n\n\n

Sposoby oblicze\u0144 w r\u00f3\u017cnych krajach \u015bwiata<\/h2>\n\n\n\n

Mno\u017cenie po japo\u0144sku<\/h3>\n\n\n\n

W japo\u0144skich szko\u0142ach uczniowie ucz\u0105 si\u0119 ciekawego sposobu mno\u017cenia, kt\u00f3ry jest wizualny i wykorzystuje linie oraz punkty. Dzi\u0119ki niemu mo\u017cna pomno\u017cy\u0107 nawet liczby dwucyfrowe. Oto jak z niego korzysta\u0107 na przyk\u0142adzie wyra\u017cenia 3\u00d74:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Narysuj 3 linie uko\u015bne.<\/li>\n\n\n\n
  2. Nast\u0119pnie narysuj 4 linie prostopad\u0142e do pierwszych, kt\u00f3re je przetn\u0105.<\/li>\n\n\n\n
  3. Na ka\u017cdym przeci\u0119ciu narysuj punkt. Liczba punkt\u00f3w to wynik mno\u017cenia. W naszym przypadku to 12.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

    W ten sam spos\u00f3b mo\u017cna pomno\u017cy\u0107 liczby dwucyfrowe, na przyk\u0142ad 21\u00d713:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    1. Rozdziel 21 na 2 i 1, a nast\u0119pnie narysuj dwie linie, a potem jeszcze jedn\u0105 obok.<\/li>\n\n\n\n
    2. Rozdziel 13 na 1 i 3 i narysuj linie prostopadle.<\/li>\n\n\n\n
    3. Linie przetn\u0105 si\u0119 w trzech obszarach. Policz liczb\u0119 punkt\u00f3w w ka\u017cdym obszarze i otrzymasz wynik: (2), (7), (3), czyli 273.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

      Spr\u00f3buj samodzielnie pomno\u017cy\u0107 2\u00d75 i przekonaj si\u0119, \u017ce metoda dzia\u0142a.<\/p>\n\n\n\n

      Indyjski spos\u00f3b mno\u017cenia<\/h2>\n\n\n\n

      Indyjski spos\u00f3b mno\u017cenia pomaga obliczy\u0107 iloczyn liczb trzycyfrowych. Jest on r\u00f3wnie\u017c wizualny, ale wykorzystuje tabelk\u0119 3 na 3 z uko\u015bnymi liniami. Przeanalizujmy ten spos\u00f3b na przyk\u0142adzie wyra\u017cenia 125\u00d7235:<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • Narysuj tabelk\u0119 jak na ilustracji.<\/li>\n\n\n\n
      • Wybierz wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0119 z tych, kt\u00f3re trzeba pomno\u017cy\u0107. W naszym przypadku to 235. Zapisz j\u0105 na g\u00f3rze tabelki tak, aby ka\u017cda cyfra odpowiada\u0142a swojej kolumnie.<\/li>\n\n\n\n
      • Mniejsz\u0105 liczb\u0119 zapisz po lewej stronie tabelki od do\u0142u do g\u00f3ry, jak pokazuj\u0105 strza\u0142ki na ilustracji.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
        \"\"<\/figure>\n\n\n\n
          \n
        • Teraz zacznij mno\u017cy\u0107 cyfry z lewej strony z liczbami u g\u00f3ry i zapisz wynik w odpowiednich okienkach.<\/li>\n\n\n\n
        • Przyk\u0142ad: 5\u00d72 = 10. 1 zapisz w dolnej cz\u0119\u015bci, a 0 w g\u00f3rnej.<\/li>\n\n\n\n
        • Kontynuuj dla ka\u017cdego okienka, a\u017c wszystkie b\u0119d\u0105 wype\u0142nione.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
          \"\"<\/figure>\n\n\n\n
            \n
          • Kiedy wszystkie okienka s\u0105 wype\u0142nione, wyobra\u017a sobie, \u017ce linie uko\u015bne tworz\u0105 \u015bcie\u017cki. Na ilustracji s\u0105 one oznaczone r\u00f3\u017cnymi kolorami.<\/li>\n\n\n\n
          • Dodaj wszystkie liczby na ka\u017cdej \u015bcie\u017cce i zapisz wynik na ko\u0144cu. Na zielonej \u015bcie\u017cce jest tylko jedna liczba \u201e5\u201d, wi\u0119c j\u0105 zapisujemy. Na \u017c\u00f3\u0142tej: 5+2+0 = 7, i tak dalej. <\/li>\n\n\n\n
          • Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, \u017ce na czerwonej \u015bcie\u017cce suma wynosi 13. \u201e3\u201d zapisujemy, a \u201e+1\u201d dodajemy do nast\u0119pnej, niebieskiej \u015bcie\u017cki, gdzie suma wynosi 8, po dodaniu 1 otrzymujemy 9.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
            \"\"<\/figure>\n\n\n\n

            W rezultacie otrzymujemy 5 cyfr, kt\u00f3re nale\u017cy czyta\u0107 od ko\u0144ca do pocz\u0105tku. Prawid\u0142owa odpowied\u017a to 29 375.<\/p>\n\n\n\n

            Inne ciekawe sposoby oblicze\u0144<\/h2>\n\n\n\n

            Dodawanie u\u0142amk\u00f3w z licznikiem \u201e1\u201d<\/h3>\n\n\n\n

            Je\u015bli potrzebujesz doda\u0107 dwa u\u0142amki z licznikami 1 i r\u00f3\u017cnymi mianownikami, istnieje prosty spos\u00f3b. W liczniku zapisz sum\u0119 mianownik\u00f3w, a w mianowniku ich iloczyn.<\/p>\n\n\n\n

            Pro\u015bciej m\u00f3wi\u0105c, we\u017a dwa mianowniki, dodaj je, a wynik zapisz w liczniku. Nast\u0119pnie te same liczby pomn\u00f3\u017c przez siebie i wynik zapisz w mianowniku.<\/p>\n\n\n\n\\[\\frac15+\\frac14=\\frac{5+4}{5\\cdot4}=\\frac9{20}\\]\n\n\n\n

            Mno\u017cenie przez 11<\/h3>\n\n\n\n

            Istnieje trik, kt\u00f3ry pozwala \u0142atwo pomno\u017cy\u0107 dowoln\u0105 dwucyfrow\u0105 liczb\u0119 przez 11. We\u017amy przyk\u0142ad 24\u00d711. Wykonaj to dzia\u0142anie w kilku prostych krokach.<\/p>\n\n\n\n

              \n
            1. Podziel liczb\u0119, kt\u00f3r\u0105 mno\u017cysz przez 11, na dwie cyfry i zapisz je z miejscem mi\u0119dzy nimi. W naszym przypadku to 2__4.<\/li>\n\n\n\n
            2. Teraz dodaj te liczby i wynik zapisz w miejscu przerwy. 2+4 = 6.<\/li>\n\n\n\n
            3. Wynik to 2 6 4.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

              Co zrobi\u0107, je\u015bli suma tych liczb jest wi\u0119ksza ni\u017c 9? W takim przypadku zamiast przerwy zapisz cyfr\u0119 jedno\u015bci, a do lewej cyfry dodaj dziesi\u0105tki. We\u017amy przyk\u0142ad 57\u00d711.<\/p>\n\n\n\n

                \n
              1. Podziel 57 na 5__7.<\/li>\n\n\n\n
              2. Dodaj 5+7 = 12.<\/li>\n\n\n\n
              3. 2 zapisz w miejscu przerwy, a 1 dodaj do 5.<\/li>\n\n\n\n
              4. Wynik to 5(+1) 2 7, czyli 627.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

                Wi\u0119cej o trikach mno\u017cenia i dzielenia przeczytasz w naszym poprzednim artykule pod linkiem.<\/p>\n\n\n\n

                Obliczanie 15%<\/h3>\n\n\n\n

                Mo\u017cesz \u0142atwo obliczy\u0107 15% dowolnej liczby. Znajd\u017amy 15% liczby 24. Wykonaj te trzy kroki:<\/p>\n\n\n\n

                  \n
                1. Przesu\u0144 przecinek o jedno miejsce w lewo. Otrzymasz 2,4.<\/li>\n\n\n\n
                2. Podziel t\u0119 liczb\u0119 przez 2, otrzymasz 1,2.<\/li>\n\n\n\n
                3. Teraz dodaj 2,4 i 1,2, otrzymasz 3,6.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

                  15% z 24 = 3,6.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

                  W tym artykule platforma edukacyjna Mathema zebra\u0142a interesuj\u0105ce sposoby oblicze\u0144 stosowane w r\u00f3\u017cnych krajach. Przedstawiamy r\u00f3wnie\u017c inne metody dodawania, dzielenia […]<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":135300,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[37,3381],"tags":[],"class_list":["post-135196","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog","category-ciekawa-matematyka-pl"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/mathema.me\/wp-content\/uploads\/2024\/07\/post-cover-4-2.jpg?fit=1082%2C675&ssl=1","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/135196","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=135196"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/135196\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":178101,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/135196\/revisions\/178101"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/135300"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=135196"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=135196"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=135196"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}