W tym artykule platforma edukacyjna Mathema wyja\u015bni, czym jest u\u0142amek dziesi\u0119tny, jak przekszta\u0142ci\u0107 u\u0142amek zwyk\u0142y na dziesi\u0119tny oraz jak zamieni\u0107 u\u0142amek dziesi\u0119tny na zwyk\u0142y. Materia\u0142 jest przeznaczony dla uczni\u00f3w klasy 6 oraz ich rodzic\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n
Naj\u0142atwiej przekszta\u0142ci\u0107 u\u0142amki, gdy w ich mianowniku znajduj\u0105 si\u0119 liczby 10, 100, 1000 i tak dalej. Mianownik okre\u015bla, ile cyfr po przecinku b\u0119dzie mia\u0142 u\u0142amek dziesi\u0119tny.<\/p>\n\n\n\n\\[\\frac5{10}=0,5;\\;\\frac{12}{100}=0,12;\\;4\\frac{28}{1000}=\\;4,028\\]\n\n\n\n
Je\u015bli w mianowniku jest inna liczba, mo\u017cna skorzysta\u0107 z podstawowej w\u0142asno\u015bci u\u0142amka i przekszta\u0142ci\u0107 go do mianownika 10, 100, 1000 i tak dalej.<\/p>\n\n\n\n\\[\\frac12=\\frac{1\\cdot5}{2\\cdot5}=\\frac5{10}=0,5;\\;\\frac7{25}=\\frac{7\\cdot4}{25\\cdot4}=\\frac{28}{100}=0,28\\]\n\n\n\n
Aby przekszta\u0142ci\u0107 u\u0142amek zwyk\u0142y na sko\u0144czony u\u0142amek dziesi\u0119tny, nale\u017cy znale\u017a\u0107 liczb\u0119, kt\u00f3ra dzieli si\u0119 bez reszty przez mianownik. Na przyk\u0142ad:<\/p>\n\n\n\n\\[Mamy\\;u\u0142amek\\;\\frac9{40};\\;Liczby\\;10\\;\u0456\\;100\\;nie\\;dziel\u0105\\;si\u0119\\;przez\\;40,\\;ale\\;liczba\\;1000\\;dzieli\\;si\u0119:\\;1000\\div40\\;=\\;25\\]\n\n\n\n\\[\\frac{9\\cdot25}{40\\cdot25}=\\frac{225}{1000}=0,225\\]\n\n\n\n
Istniej\u0105 takie u\u0142amki zwyk\u0142e, kt\u00f3rych nie da si\u0119 przekszta\u0142ci\u0107 na sko\u0144czone u\u0142amki dziesi\u0119tne. Na przyk\u0142ad, je\u015bli w mianowniku u\u0142amka jest liczba 9. Mo\u017cna to rozpozna\u0107 po jego mianowniku.<\/p>\n\n\n\n
U\u0142amek mo\u017cna przekszta\u0142ci\u0107 na sko\u0144czony u\u0142amek dziesi\u0119tny tylko wtedy, gdy w rozk\u0142adzie jego mianownika na liczby pierwsze wyst\u0119puj\u0105 tylko liczby 2 i 5.<\/p>\n\n\n\n
Na przyk\u0142ad liczba 40 z poprzedniego przyk\u0142adu mo\u017ce by\u0107 roz\u0142o\u017cona na 5 \u22c5 2 \u22c5 2 \u22c5 2. To oznacza, \u017ce dla tej liczby mo\u017cna znale\u017a\u0107 odpowiedni mianownik i przekszta\u0142ci\u0107 j\u0105 w sko\u0144czony u\u0142amek dziesi\u0119tny.<\/p>\n\n\n\n
Istnieje inny spos\u00f3b przekszta\u0142cania u\u0142amk\u00f3w zwyk\u0142ych na sko\u0144czone u\u0142amki dziesi\u0119tne. Wystarczy zamieni\u0107 kresk\u0119 u\u0142amkow\u0105 na znak \u00f7 i wykona\u0107 dzia\u0142anie. Na przyk\u0142ad:<\/p>\n\n\n\n\\[\\frac5{32}=5\\div32=0,15625\\]\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
W tym artykule platforma edukacyjna Mathema wyja\u015bni, czym jest u\u0142amek dziesi\u0119tny, jak przekszta\u0142ci\u0107 u\u0142amek zwyk\u0142y na dziesi\u0119tny oraz jak zamieni\u0107 […]<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":61578,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_glsr_average":0,"_glsr_ranking":0,"_glsr_reviews":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[37,3384],"tags":[],"class_list":["post-134470","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog","category-szkola-srednia"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/mathema.me\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/post-cover-100.jpg?fit=1080%2C675&ssl=1","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/134470","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=134470"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/134470\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":178183,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/134470\/revisions\/178183"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/61578"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=134470"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=134470"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=134470"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}