{"id":133591,"date":"2024-07-03T14:30:40","date_gmt":"2024-07-03T11:30:40","guid":{"rendered":"https:\/\/mathema.me\/?p=133591"},"modified":"2024-09-25T18:52:37","modified_gmt":"2024-09-25T15:52:37","slug":"proste-sposoby-mnozenia-i-dzielenia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathema.me\/pl\/blog\/proste-sposoby-mnozenia-i-dzielenia\/","title":{"rendered":"Proste sposoby mno\u017cenia i dzielenia liczb"},"content":{"rendered":"\n

W tym artykule edukacyjna platforma Mathema opowie o technikach mno\u017cenia i dzielenia. Dzi\u0119ki tym interesuj\u0105cym metodach uczniowie b\u0119d\u0105 mogli bez zastanowienia mno\u017cy\u0107 du\u017ce liczby i nie uczy\u0107 si\u0119 na pami\u0119\u0107 tabliczki mno\u017cenia.<\/p>\n\n\n\n

Mno\u017cenie i dzielenie przez 4<\/h2>\n\n\n\n

Prosty spos\u00f3b mno\u017cenia przez 4 polega na podwojeniu liczby dwukrotnie. Ucze\u0144 mo\u017ce pomno\u017cy\u0107 liczb\u0119 dwa razy przez dwa i uzyska\u0107 ten sam wynik.<\/p>\n\n\n\n

Przyk\u0142ad:<\/strong> 5\u00d74 = 20. 5\u00d72\u00d72 = 10\u00d72 = 20.<\/p>\n\n\n\n

To samo dotyczy dzielenia. \u0141atwiej jest podzieli\u0107 liczb\u0119 dwa razy przez 2, ni\u017c dzieli\u0107 od razu przez 4.<\/p>\n\n\n\n

Przyk\u0142ad: <\/strong>24\u00f74 = 6. 24\u00f72\u00f72 = 12\u00f72 = 6.<\/p>\n\n\n\n

Je\u015bli potrzeba pomno\u017cy\u0107 czy podzieli\u0107 przez 8, mo\u017cna u\u017cy\u0107 tej samej techniki, ale z potrojeniem.<\/p>\n\n\n\n

Przyk\u0142ad: <\/strong>3\u00d78 = 24. 3\u00d72\u00d72\u00d72 = 6\u00d72\u00d72 = 12\u00d72 = 24<\/p>\n\n\n\n

Mno\u017cenie przez 5<\/h2>\n\n\n\n

Technika mno\u017cenia przez 5 polega na tym, \u017ce 5 to po\u0142owa 10. A mno\u017cenie przez 10 jest bardzo wygodne. Szczeg\u00f3lnie, gdy trzeba policzy\u0107 du\u017ce liczby. Aby pomno\u017cy\u0107 liczb\u0119 przez 5, najpierw pomn\u00f3\u017c j\u0105 przez 10, a potem podziel przez 2.<\/p>\n\n\n\n

Przyk\u0142ad: <\/strong>12\u00d75 = 60. 12\u00d710\u00f72 = 120 \u00f7 2 = 60.<\/p>\n\n\n\n

Mno\u017cenie przez 6<\/h2>\n\n\n\n

Je\u015bli mno\u017cy\u0107 6 przez parzyst\u0105 liczb\u0119, wynik zawsze r\u00f3wnie\u017c b\u0119dzie ko\u0144czy\u0142 si\u0119 na parzystej cyfrze:<\/p>\n\n\n\n

38<\/strong>\u00d76 = 228<\/strong><\/p>\n\n\n\n

12<\/strong>\u00d76 = 72<\/strong><\/p>\n\n\n\n

7 914<\/strong>\u00d76 = 47 484<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Dla mno\u017cenia 2, 4, 6 i 8 przez 6 istnieje jeszcze jeden ciekawy spos\u00f3b. Opr\u00f3cz tego, \u017ce w miejscu jedno\u015bci b\u0119dzie ta sama cyfra, na kt\u00f3r\u0105 mno\u017cy\u0142e\u015b, w miejscu dziesi\u0105tek b\u0119dzie dwukrotnie mniejsza liczba.<\/p>\n\n\n\n

6\u00d72<\/strong> = 12<\/strong><\/p>\n\n\n\n

6\u00d74<\/strong> = 24<\/strong><\/p>\n\n\n\n

6\u00d76<\/strong> = 36<\/strong><\/p>\n\n\n\n

6\u00d78<\/strong> = 48<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Mno\u017cenie przez 9<\/h2>\n\n\n\n

Najpopularniejszy trik z mno\u017ceniem zwi\u0105zany jest z liczeniem na palcach. Pomaga mno\u017cy\u0107 przez 9. Na przyk\u0142ad potrzebujemy pomno\u017cy\u0107 7 przez 9. Wyci\u0105gnij obie r\u0119ce z wszystkimi wyprostowanymi palcami, a nast\u0119pnie zegnij si\u00f3dmy. Teraz wszystkie 10 Twoich palc\u00f3w podzielone jest na dwie grupy zgi\u0119tym palcem. Z lewej od zgi\u0119tego \u2014 6 palc\u00f3w, z prawej \u2014 3. Wynik to 63. To jest wynik mno\u017cenia 7\u00d79 = 63.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Mno\u017cenie przez 11<\/h2>\n\n\n\n

Istnieje technika, kt\u00f3ra \u0142atwo pozwala pomno\u017cy\u0107 ka\u017cd\u0105 dwucyfrow\u0105 liczb\u0119 przez 11. We\u017amy przyk\u0142ad 24\u00d711.<\/strong> Mo\u017cna to zrobi\u0107 w kilku prostych krokach.<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Podziel liczb\u0119, kt\u00f3r\u0105 mno\u017cysz przez 11, na dwie cyfry i zapisz je z odst\u0119pem mi\u0119dzy nimi. W naszym przypadku to 2__4. <\/strong><\/li>\n\n\n\n
  • Teraz dodaj te liczby i wynik zapisz w miejscu odst\u0119pu. 2+4 = 6 <\/strong><\/li>\n\n\n\n
  • Wynik to b\u0119dzie 2 6 4. <\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    A co je\u015bli suma tych liczb jest wi\u0119ksza ni\u017c 9? Wtedy zamiast odst\u0119pu zapisz cyfr\u0119, kt\u00f3ra stoi w miejscu jedno\u015bci, a do lewej liczby dodaj cyfr\u0119 dziesi\u0105tek. We\u017amy przyk\u0142ad 57\u00d711.<\/p>\n\n\n\n

    Podziel 57 na 5__7. Dodaj 5+7 = 12. 2 zapisz w miejscu odst\u0119pu, a 1 dodaj do 5. Wynik to 5 (+1) 2 7<\/strong>, czyli 627.<\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    W tym artykule edukacyjna platforma Mathema opowie o technikach mno\u017cenia i dzielenia. Dzi\u0119ki tym interesuj\u0105cym metodach uczniowie b\u0119d\u0105 mogli bez […]<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":61458,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_wpcom_ai_launchpad_first_post":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[37,3387],"tags":[],"class_list":["post-133591","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog","category-szkola-podstawowa-pl"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/mathema.me\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/post-cover-92.jpg?fit=1080%2C675&ssl=1","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/133591","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=133591"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/133591\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":178170,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/133591\/revisions\/178170"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/61458"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=133591"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=133591"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathema.me\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=133591"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}