W tym artykule platforma edukacyjna Mathema wyjaśni, czym jest ułamek dziesiętny, jak przekształcić ułamek zwykły na dziesiętny oraz jak zamienić ułamek dziesiętny na zwykły. Materiał jest przeznaczony dla uczniów klasy 6 oraz ich rodziców.
Jak przekształcić ułamek zwykły na skończony ułamek dziesiętny
Najłatwiej przekształcić ułamki, gdy w ich mianowniku znajdują się liczby 10, 100, 1000 i tak dalej. Mianownik określa, ile cyfr po przecinku będzie miał ułamek dziesiętny.
\[\frac5{10}=0,5;\;\frac{12}{100}=0,12;\;4\frac{28}{1000}=\;4,028\]Jeśli w mianowniku jest inna liczba, można skorzystać z podstawowej własności ułamka i przekształcić go do mianownika 10, 100, 1000 i tak dalej.
\[\frac12=\frac{1\cdot5}{2\cdot5}=\frac5{10}=0,5;\;\frac7{25}=\frac{7\cdot4}{25\cdot4}=\frac{28}{100}=0,28\]Aby przekształcić ułamek zwykły na skończony ułamek dziesiętny, należy znaleźć liczbę, która dzieli się bez reszty przez mianownik. Na przykład:
\[Mamy\;ułamek\;\frac9{40};\;Liczby\;10\;і\;100\;nie\;dzielą\;się\;przez\;40,\;ale\;liczba\;1000\;dzieli\;się:\;1000\div40\;=\;25\] \[\frac{9\cdot25}{40\cdot25}=\frac{225}{1000}=0,225\]Jakie ułamki nie mogą być przekształcone na skończone ułamki dziesiętne
Istnieją takie ułamki zwykłe, których nie da się przekształcić na skończone ułamki dziesiętne. Na przykład, jeśli w mianowniku ułamka jest liczba 9. Można to rozpoznać po jego mianowniku.
Ułamek można przekształcić na skończony ułamek dziesiętny tylko wtedy, gdy w rozkładzie jego mianownika na liczby pierwsze występują tylko liczby 2 i 5.
Na przykład liczba 40 z poprzedniego przykładu może być rozłożona na 5 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2. To oznacza, że dla tej liczby można znaleźć odpowiedni mianownik i przekształcić ją w skończony ułamek dziesiętny.
Metoda dzielenia
Istnieje inny sposób przekształcania ułamków zwykłych na skończone ułamki dziesiętne. Wystarczy zamienić kreskę ułamkową na znak ÷ i wykonać działanie. Na przykład:
\[\frac5{32}=5\div32=0,15625\]
