W tym artykule platforma edukacyjna Mathema zebrała interesujące sposoby obliczeń stosowane w różnych krajach. Przedstawiamy również inne metody dodawania, dzielenia i mnożenia, które pomogą szybciej rozwiązywać skomplikowane wyrażenia matematyczne.
Sposoby obliczeń w różnych krajach świata
Mnożenie po japońsku
W japońskich szkołach uczniowie uczą się ciekawego sposobu mnożenia, który jest wizualny i wykorzystuje linie oraz punkty. Dzięki niemu można pomnożyć nawet liczby dwucyfrowe. Oto jak z niego korzystać na przykładzie wyrażenia 3×4:
- Narysuj 3 linie ukośne.
- Następnie narysuj 4 linie prostopadłe do pierwszych, które je przetną.
- Na każdym przecięciu narysuj punkt. Liczba punktów to wynik mnożenia. W naszym przypadku to 12.
W ten sam sposób można pomnożyć liczby dwucyfrowe, na przykład 21×13:
- Rozdziel 21 na 2 i 1, a następnie narysuj dwie linie, a potem jeszcze jedną obok.
- Rozdziel 13 na 1 i 3 i narysuj linie prostopadle.
- Linie przetną się w trzech obszarach. Policz liczbę punktów w każdym obszarze i otrzymasz wynik: (2), (7), (3), czyli 273.
Spróbuj samodzielnie pomnożyć 2×5 i przekonaj się, że metoda działa.
Indyjski sposób mnożenia
Indyjski sposób mnożenia pomaga obliczyć iloczyn liczb trzycyfrowych. Jest on również wizualny, ale wykorzystuje tabelkę 3 na 3 z ukośnymi liniami. Przeanalizujmy ten sposób na przykładzie wyrażenia 125×235:
- Narysuj tabelkę jak na ilustracji.
- Wybierz większą liczbę z tych, które trzeba pomnożyć. W naszym przypadku to 235. Zapisz ją na górze tabelki tak, aby każda cyfra odpowiadała swojej kolumnie.
- Mniejszą liczbę zapisz po lewej stronie tabelki od dołu do góry, jak pokazują strzałki na ilustracji.
- Teraz zacznij mnożyć cyfry z lewej strony z liczbami u góry i zapisz wynik w odpowiednich okienkach.
- Przykład: 5×2 = 10. 1 zapisz w dolnej części, a 0 w górnej.
- Kontynuuj dla każdego okienka, aż wszystkie będą wypełnione.
- Kiedy wszystkie okienka są wypełnione, wyobraź sobie, że linie ukośne tworzą ścieżki. Na ilustracji są one oznaczone różnymi kolorami.
- Dodaj wszystkie liczby na każdej ścieżce i zapisz wynik na końcu. Na zielonej ścieżce jest tylko jedna liczba „5”, więc ją zapisujemy. Na żółtej: 5+2+0 = 7, i tak dalej.
- Zwróć uwagę, że na czerwonej ścieżce suma wynosi 13. „3” zapisujemy, a „+1” dodajemy do następnej, niebieskiej ścieżki, gdzie suma wynosi 8, po dodaniu 1 otrzymujemy 9.
W rezultacie otrzymujemy 5 cyfr, które należy czytać od końca do początku. Prawidłowa odpowiedź to 29 375.
Inne ciekawe sposoby obliczeń
Dodawanie ułamków z licznikiem „1”
Jeśli potrzebujesz dodać dwa ułamki z licznikami 1 i różnymi mianownikami, istnieje prosty sposób. W liczniku zapisz sumę mianowników, a w mianowniku ich iloczyn.
Prościej mówiąc, weź dwa mianowniki, dodaj je, a wynik zapisz w liczniku. Następnie te same liczby pomnóż przez siebie i wynik zapisz w mianowniku.
\[\frac15+\frac14=\frac{5+4}{5\cdot4}=\frac9{20}\]Mnożenie przez 11
Istnieje trik, który pozwala łatwo pomnożyć dowolną dwucyfrową liczbę przez 11. Weźmy przykład 24×11. Wykonaj to działanie w kilku prostych krokach.
- Podziel liczbę, którą mnożysz przez 11, na dwie cyfry i zapisz je z miejscem między nimi. W naszym przypadku to 2__4.
- Teraz dodaj te liczby i wynik zapisz w miejscu przerwy. 2+4 = 6.
- Wynik to 2 6 4.
Co zrobić, jeśli suma tych liczb jest większa niż 9? W takim przypadku zamiast przerwy zapisz cyfrę jedności, a do lewej cyfry dodaj dziesiątki. Weźmy przykład 57×11.
- Podziel 57 na 5__7.
- Dodaj 5+7 = 12.
- 2 zapisz w miejscu przerwy, a 1 dodaj do 5.
- Wynik to 5(+1) 2 7, czyli 627.
Więcej o trikach mnożenia i dzielenia przeczytasz w naszym poprzednim artykule pod linkiem.
Obliczanie 15%
Możesz łatwo obliczyć 15% dowolnej liczby. Znajdźmy 15% liczby 24. Wykonaj te trzy kroki:
- Przesuń przecinek o jedno miejsce w lewo. Otrzymasz 2,4.
- Podziel tę liczbę przez 2, otrzymasz 1,2.
- Teraz dodaj 2,4 i 1,2, otrzymasz 3,6.
15% z 24 = 3,6.
