Linie równoległe i prostopadłe – podstawa szkolnej geometrii, którą dzieci uczą się w 7 klasie. W tym materiale Mathema zebrała wszystkie informacje o tym, czym są linie równoległe, prostopadłe oraz jakie są ich właściwości.
Linie równoległe
Liniami równoległymi nazywamy linie, które leżą w jednej płaszczyźnie i nie przecinają się. Równoległość oznaczana jest symbolem “||”.
Główna właściwość linii równoległych: Przez punkt, który nie leży na danej linii, można poprowadzić tylko jedną linię równoległą do danej.
Linie prostopadłe
Liniami prostopadłymi nazywamy dwie linie, które przecinają się pod kątem 90°. To samo dotyczy odcinków i promieni. Prostopadłość oznaczana jest symbolem “⊥”.
Właściwości linii prostopadłych
- Dwie linie prostopadłe do trzeciej są równoległe.
- Przez punkt leżący na linii można poprowadzić tylko jedną linię prostopadłą do danej.
Narysuj linię a i prostopadłą do niej linię b. Następnie narysuj jeszcze jedną linię c, która jest prostopadła do a. Linie b i c zawsze będą równoległe. Oto rysunek, który to ilustruje.
Właściwości linii równoległych
Jedną z właściwości linii równoległych opisuje aksjomat Euklidesa. Brzmi on następująco: “Jeśli linia przecinająca dwie inne linie tworzy kąty wewnętrzne jednostronne, które są mniejsze niż dwa kąty proste, to te dwie linie przetną się w dowolnie odległym miejscu po tej stronie, gdzie są kąty”.
Prostymi słowami, jeśli poprowadzisz dwie linie (b, c) do trzeciej (a) pod kątem mniejszym niż 90° w jedną stronę – te linie (b, c) na pewno się przetną. Czyli nie będą równoległe. Oto jak to wygląda na ilustracji.
