W tym artykule platforma edukacyjna Mathema wyjaśnia najważniejsze pojęcia związane z tematem „Koło i okrąg” w szkolnej geometrii. Dowiesz się, czym jest długość okręgu i jaki wzór pomoże ją znaleźć, czym jest cięciwa, czym jest równanie okręgu, czym koło różni się od okręgu i sfery, jak znaleźć promień okręgu opisanego na trójkącie i inne figury.
Co to jest koło?
Koło to figura geometryczna, składająca się ze wszystkich punktów płaszczyzny, równo oddalonych od jednego punktu, który jest środkiem koła. Zazwyczaj środek koła oznacza się literą „O”. Koło można narysować za pomocą cyrkla.
Co to jest promień koła?
Promień koła to odcinek, który łączy środek koła z dowolnym punktem na okręgu. Od promienia zależy długość okręgu oraz inne jego parametry.
- O — środek koła
- OA — promień koła
Co to jest okrąg?
Okrąg to koło wraz ze swoim wewnętrznym obszarem. Zapamiętaj: koło to linia, okrąg to płaszczyzna. Na rysunku pokazano różnicę między kołem a okręgiem w codziennym życiu.
- Talerz to okrąg, ma powierzchnię.
- Bransoletka to koło, ma tylko linię.
Co to są cięciwa i średnica?
- Cięciwa łączy dwa punkty na okręgu.
- Jeśli cięciwa przechodzi przez środek koła, nazywa się średnicą.
- Średnica równa się dwóm promieniom.
- AB — średnica koła
- CD — cięciwa koła
Co to jest równanie okręgu?
Równanie okręgu ze środkiem w punkcie O i promieniem r wygląda tak:
\[\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=r^2\]Gdzie 𝐱₀, 𝐲₀ – współrzędne środka koła. Wszystkie wartości x i y, które spełniają to równanie, znajdują się na okręgu. Na podstawie tego równania można utworzyć wzór do znajdowania promienia okręgu.
\[r=\sqrt{\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2}\]Jak znaleźć długość okręgu?
Długość okręgu można znaleźć znając promień lub średnicę okręgu. Długość okręgu oznacza się literą L.
\[l=2\pi r,;l;=\pi d\]Co to jest styczna do okręgu?
Jeśli prosta i okrąg mają jeden wspólny punkt, taką prostą nazywają styczną. Jeśli poprowadzić promień do tego punktu, zawsze będzie on prostopadły do stycznej.
- OA — promień okręgu, prostopadły do stycznej
