Що таке рівняння?
Рівняння — це математичний вираз, що складається з двох частин, з’єднаних знаком “=”. Це означає, що вираз ліворуч дорівнює виразу праворуч. Особливою ознакою рівняння є наявність змінної з невідомим значенням, яку позначають літерами латинського алфавіту, зазвичай X (ікс) або Y (ігрик), хоча можливі й інші літери. Число, яке робить рівняння правильним і “врівноважує” вирази по обидва боки знака рівності, називається коренем рівняння. Розв’язати рівняння означає знайти значення змінної, яка може бути розташована як ліворуч, так і праворуч.
Приклади рівнянь:
X + 18 = 30
30 – 2 = X – 20
Невідомі компоненти рівняння
У рівняннях невідомим може бути будь-який компонент виразу:
- Невідомий доданок:
Х + 33 = 42 - Невідоме зменшуване:
Х – 18 = 3 - Невідомий від’ємник:
35 – Х = 18 - Невідомий множник:
2 ⋅ Х = 20 - Невідоме ділене:
Х : 3 = 9 - Невідомий дільник:
45 : Х = 5
Наші репетитори з математики для 3 класу підготували пояснення та нагадування про правила знаходження невідомих компонентів.
Як знайти невідомий доданок
Щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок.
Крок 1.
Запишіть рівняння:
8 + Х = 39.
У поданому рівнянні 8 – відомий доданок, Х – невідомий доданок, 39 – сума.
Крок 2.
Щоб знайти невідомий доданок потрібно від суми відняти відомий доданок. Тому у другому рядку запишемо:
Х = 39 – 8
Крок 3.
Знаходимо значення виразу і записуємо нижче:
Х = 31
Крок 4.
У рівняння замість змінної підставляємо отримане число, робимо перевірку. Якщо отримана рівність правильна, то рівняння розв’язано правильно.
8 + 31 = 39
39 = 39
Ліворуч 39, праворуч 39, корінь рівняння знайдено.
Як знайти невідоме зменшуване
Щоб знайти невідоме зменшуване, додайте від’ємник до різниці.
Крок 1.
Запишіть рівняння:
Х – 15 = 21.
У поданому рівнянні Х – невідоме зменшуване, 15 – від’ємник, 21 – різниця.
Крок 2.
Щоб знайти невідоме зменшуване, потрібно до різниці додати від’ємник. Тому у другому рядку запишемо:
Х = 21 + 15
Крок 3.
Знаходимо значення виразу і записуємо нижче:
Х = 36
Крок 4.
У рівняння замість змінної підставляємо отримане число, робимо перевірку. Якщо отримана рівність правильна, то рівняння розв’язано правильно.
36 – 15 = 21
21 = 21
Ліворуч 21, праворуч 21, корінь рівняння знайдено.
Як знайти невідомий від’ємник
Щоб знайти невідомий від’ємник, від зменшуваного відніміть різницю.
Крок 1.
Запишіть рівняння:
98 – Х = 17
У поданому рівнянні 98 – зменшуване, Х – невідомий від’ємник, 17 – різниця.
Крок 2.
Щоб знайти невідомий від’ємник, потрібно від зменшуваного відняти різницю. Тому у другому рядку запишемо:
Х = 98 – 17
Крок 3.
Знаходимо значення виразу і записуємо нижче:
Х = 81
Крок 4.
У рівняння замість змінної підставляємо отримане число, робимо перевірку. Якщо отримана рівність правильна, то рівняння розв’язано правильно.
98 – 81 = 17
17 = 17
Ліворуч 17, праворуч 17, корінь рівняння знайдено.
Як використовувати вміння розв’язувати рівняння?
Прості рівняння — це потужний інструмент у розв’язанні реальних задач. Перекладаючи різні ситуації в рівняння та розв’язуючи їх, ми можемо ефективно вирішувати різноманітні повсякденні проблеми. Цей підхід дозволяє систематично знаходити рішення, роблячи процес вирішення більш структурованим. Рівняння є важливим інструментом, який може значно спростити складні задачі.
