Чи замислювалися ви колись наскільки міцний взаємозв’язок мають, здавалося б обернені, протилежні, зовсім не схожі між собою дії додавання і віднімання? Знайдемо міцні зв’язки і пригадаймо разом!
Що таке дія додавання?
Додавання – одна з чотирьох математичних операцій, утворення нового числа шляхом об’єднання двох і більше чисел. Наприклад, давайте згадаємо як називаються компоненти дії додавання:
26 + 13 = 39
26 — доданок
13 — доданок
39 — сума
Доданки підпорядковуються переставному закону, їх можна додавати у будь-якому порядку:
26+13=39
13+26 =39
Що таке дія віднімання?
Віднімання також математична дія. Це утворення нового числа шляхом зменшення першого числа на друге. Порядок чисел дуже важливий для віднімання. Перше число називаємо зменшуване, тому що саме його робимо меншим, друге число – від’ємник, виконавши дію віднімання отримаємо різницю. Наприклад:
39 – 13 = 26
39 — зменшуване
13 — від’ємник
26 — різниця
Як пояснити взаємозв’язок додавання та віднімання дитині?
Рекомендуємо звернутися до репетитора з математики для 3 класу, адже спеціаліст зможе підібрати оптимальні методи для легкого засвоєння арифметичних дій. Завдяки цьому дитина швидше зрозуміє взаємозв’язок між додаванням і відніманням та навчиться легко застосовувати ці навички в повсякденному житті.
Щоб пояснити взаємозв’язок додавання та віднімання самостійно, найкраще пов’язувати це з реальними об’єктами, а не з абстрактними числами. Підіть і знайдіть шість предметів, наприклад, яблук, ручок, шкарпеток чи намистин. Покладіть чотири предмети на стіл, потім додайте два. Їх буде шість. Якщо ви хочете повернутися до чотирьох, вам потрібно відняти два. Кожного разу, коли ми додаємо або віднімаємо, ми можемо зробити прямо протилежне, щоб скасувати дію. Це візуальне й тактильне заняття — чудовий спосіб для дітей дізнатися, як пов’язанні додавання та віднімання.
Завдяки такому експерименту ми з’ясували, що існує тісний взаємозв’язок між діями додавання і віднімання, а також між конкретними числами. Ми знаємо, що 4 + 2 = 6, 6 – 2 = 4. Це три числа, “числова трійка”.
Що таке “числові трійки” та “сімейство рівностей”?
Числові трійки – це три числа, що пов’язані діями додавання і віднімання. Сімейство рівностей – це всі вирази, які можемо скласти з цих трьох чисел. Таких виразів можемо скласти два на додавання і два на віднімання. Зв’язок між ними постійний, істинний і ми можемо покладатися на нього під час майбутніх розрахунків.
Це числова трійка.
Складемо сімейство рівностей до неї:
15 + 2 = 17
2 + 15 = 17
(пам’ятаємо про переставний закон додавання, тому можемо поміняти місцями доданки)
17 – 2 = 15
17 – 15 = 2
Чи можете ви помітити закономірність? Помінявши місцями перше число та відповідь у кожному додаванні, ви отримаєте правильне віднімання, і навпаки. Ви можете побачити це ще чіткіше в таблиці. Отже, давайте розглянемо сімейство рівностей для чисел 15, 11, 26
| Вирази на додавання | Вирази на віднімання |
| 15 + 11 = 26 | 26 – 11 = 15 |
| 11 + 15 = 26 | 26 – 15 = 11 |
Вирази є дзеркальним відображенням один одного зі зміненими символами. Це приклад моделей, які ми знаходимо природним чином у математиці.
Приклади зв’язку додавання і віднімання
Завдання 1
Попрацюй з числовою трійкою та склади сімейство рівностей до неї.
Зразок:
- Числова трійка: 17, 12, 29
- Сімейство рівностей:
- 17 + 12 = 29
- 12 + 17 = 29
- 29 – 12 = 17
- 29 – 17 = 12
Числова трійка для виконання завдання: 33, 12, 45
Сімейство рівностей: (виконай завдання самостійно)
Завдання 2
Склади з трійки чисел два вирази на додавання і два на віднімання.
Зразок:
- Числова трійка: 5, 13, 18
- Вирази:
- 13 + 5 = 18
- 5 + 13 = 18
- 18 – 13 = 5
- 18 – 5 = 13
Трійки для практики:
- 23, 3, 20
- 49, 13, 36
- 20, 60, 80
Потренуйся самостійно!
Де використовувати взаємозв’язок додавання і віднімання?
Якщо діти добре розуміють, як додавання та віднімання пов’язані між собою, а також як три числа пов’язані додаванням і відніманням, вони можуть виконувати завдання набагато швидше. Учні можуть розпізнати, які числа йдуть разом, не підраховуючи суму, і віднімання виглядає менш страшним, коли розуміємо, що це дія зворотня додаванню. Використовуючи ці навички учні зможуть перевірити правильність своїх обчислень, а також це є база, для розв’язування рівнянь, знаходження невідомих компонентів.
