Властивості фігур у просторі: завантажити шпаргалку

Тривимірні геометричні фігури мають особливі властивості, які відрізняють їх від плоских об’єктів. До таких властивостей належать кількість граней, вершин, ребер та інші характеристики, що допомагають краще розуміти геометрію та застосовувати її у повсякденному житті. У цій статті ми розглянемо основні просторові фігури: куб, паралелепіпед, трикутну призму, трикутну піраміду, конус, циліндр і кулю.

Mathema підготувала шпаргалку для вивчення геометрії фігур в просторі. Завантажуйте документ, який містить опис властивостей усіх фігур.

Безкоштовно

Безкоштовно

Всі властивості фігур у просторі

🟪 Зручна шпаргалка для навчання.

"*" indicates required fields

X/Twitter

This field is for validation purposes and should be left unchanged.

This field is hidden when viewing the form

UsrGoogleGlid

This field is hidden when viewing the form

tikttp

This field is hidden when viewing the form

tikclid

This field is hidden when viewing the form

utm_source

This field is hidden when viewing the form

utm_medium

This field is hidden when viewing the form

utm_campaign

This field is hidden when viewing the form

utm_term

This field is hidden when viewing the form

utm_content

This field is hidden when viewing the form

utm_partner

This field is hidden when viewing the form

aff_sub

This field is hidden when viewing the form

aff_id

This field is hidden when viewing the form

placement

This field is hidden when viewing the form

site_source_name

This field is hidden when viewing the form

eventID

This field is hidden when viewing the form

UsrFacebookFbc

This field is hidden when viewing the form

UsrFacebookFbp

This field is hidden when viewing the form

UsrClientUserAgent

This field is hidden when viewing the form

UsrClientIpAddress

Обери до якої групи ти належиш:

Батьки

Вчителі

Діти

Ім'я

E-mail*

Δ

Куб

Куб — це одна з найпростіших тривимірних фігур, яка має такі властивості:

1. Границі: Куб складається з шести квадратних граней.
2. Кількість ребер: Куб має 12 ребер.
3. Кількість вершин: У куба є 8 вершин, де сходяться три ребра.
4. Кути: Всі кути між гранями куба прямі, тобто дорівнюють 90 градусам.

Паралелепіпед

Паралелепіпед є узагальненою формою куба, у якого всі грані — паралелограми, зазвичай прямокутники. Його основні властивості такі:

1. Границі: Має 6 граней.
2. Кількість ребер: Паралелепіпед має 12 ребер.
3. Кількість вершин: У цієї фігури 8 вершин.
4. Кути: У прямокутного паралелепіпеда всі кути між гранями прямі.

Трикутна призма

Трикутна призма має дві паралельні трикутні основи та три прямокутні бічні грані. Властивості трикутної призми включають:

1. Границі: 5 граней — 2 трикутні основи та 3 прямокутні грані.
2. Кількість ребер: Трикутна призма має 9 ребер.
3. Кількість вершин: Фігура має 6 вершин.
4. Кути: Кути між трикутними і прямокутними гранями можуть варіюватися в залежності від типу трикутника.

Трикутна піраміда

Трикутна піраміда, або тетраедр, складається з трикутних граней. Основні властивості тетраедра:

1. Границі: Має 4 трикутні грані.
2. Кількість ребер: У тетраедра 6 ребер.
3. Кількість вершин: Фігура має 4 вершини.
4. Кути: Всі кути між гранями менші за 90 градусів.

Конус

Конус має круглу основу і звужується до однієї вершини. Його властивості:

1. Границі: Має 1 круглу основу та 1 бічну поверхню.
2. Кількість ребер: Конус не має ребер, оскільки його бічна поверхня плавна.
3. Кількість вершин: Має одну вершину.
4. Кути: Форма конуса залежить від кута нахилу його твірної до основи.

Циліндр

Циліндр характеризується двома паралельними круглими основами і бічною поверхнею. Основні властивості:

1. Границі: Має 2 круглі основи та одну бічну поверхню.
2. Кількість ребер: У циліндра немає ребер.
3. Кількість вершин: Вершин немає.
4. Кути: Основи мають прямі кути.

Куля

Куля — це фігура, всі точки поверхні якої рівновіддалені від центра. Властивості кулі:

1. Границі: У кулі немає граней, оскільки вся її поверхня рівна.
2. Кількість ребер: У кулі немає ребер.
3. Кількість вершин: Вершин немає.
4. Кути: Куля не має кутів через плавну поверхню.

Висновок

Кожна просторова фігура має свої унікальні властивості, які роблять її особливою. Знання цих властивостей допомагає розуміти геометрію та застосовувати її в повсякденних і професійних ситуаціях, таких як архітектура, інженерія та інші сфери.