Ця стаття допоможе зрозуміти, як навчити дитину основним способам усного множення. Ми розглянемо різні прийоми, що дозволяють швидко й безпомилково виконувати множення, знаходити закономірності чисел та використовувати швидкі методи обчислення.
Що таке множення?
Множення — це дія, яка дозволяє скорочено подати суму однакових доданків. Наприклад:
4 + 4 + 4 = 4 ⋅ 3
Компоненти дії множення мають свої назви:
- 3 — перший множник
- 2 — другий множник
- 6 — добуток.
Результати дії множення одноцифрового числа на одноцифрове узагальнив давньогрецький філософ Піфагор – це таблиця множення (таблиця Піфагора) про яку всі знають. Однак якщо потрібно перемножити на двоцифрове чи трицифрове число то результат потрібно отримати обчисливши вираз. Репетитори 4 класу рекомендують способи усного множення, якими користуються учні, щоб легко і швидко знаходити рішення.
Основні способи усного множення
1. Множення способом укрупнення
Цей метод передбачає заміну круглого числа на крупнішу розрядну одиницю (десятки або сотні), виконання множення і записання відповіді в одиницях.
Приклад 1
Учениця: Евеліна
- Вираз: 300 ⋅ 3
- Розв’язання: “Я знаю, що 300 – це три сотні, тому множу 3 сотні на 3 і отримую 9 сотень, тобто число 900.”
- Обчислення:
300 ⋅ 3 = 3 сот. ⋅ 3 = 9 сот. = 900
Приклад 2
Учень: Максим
- Вираз: 240 ⋅ 2
- Розв’язання: “Мені легко помножити 24 на 2, тому думаю про 240 як про 24 десятки. Множу 24 десятки на 2 і отримую 48 десятків, тобто число 480.”
- Обчислення:
240 ⋅ 2 = 24 дес. ⋅ 2 = 48 дес. = 480
2. Множення на основі розрядного складу числа
При цьому методі один із множників розкладають на розрядні доданки, потім кожен множать на інший множник, а добутки додають.
Приклад 1
Учень: Кирило
- Вираз: 23 ⋅ 4
- Розв’язання: “23 – це 20 + 3, тому множу 20 на 4 і 3 на 4, потім додаю результати.”
- Обчислення:
23 ⋅ 4 = (20 ⋅ 4) + (3 ⋅ 4) = 80 + 12 = 92
Приклад 2
Учень: Артем
- Вираз: 341 ⋅ 2
- Розв’язання: “Трицифрові числа можна розкласти на розрядні доданки 300, 40, і 1. Починаю множити з найбільшого числа.”
- Обчислення:
300 ⋅ 2 = 600
40 ⋅ 2 = 80
1 ⋅ 2 = 2
600 + 80 + 2 = 682
3. Множення шляхом округлення
Цей спосіб зручний, коли один із множників близький до числа, яке ділиться на 10, наприклад, 9, 99, або 999. Множимо округлене число і потім коригуємо результат.
Приклад 1
Учень: Платон
- Вираз: 99 ⋅ 5
- Розв’язання: “99 близьке до 100, тому множу 100 на 5 і віднімаю 5.”
- Обчислення:
100 ⋅ 5 = 500
500 – 5 = 495
Приклад 2
Учениця: Карина
- Вираз: 198 ⋅ 3
- Розв’язання: “198 – це майже 200. Множу 200 на 3 і віднімаю дві трійки.”
- Обчислення:
200 ⋅ 3 = 600
600 – 6 = 594
4. Множення на 11 та 101
При множенні на 11 або 101, спочатку множимо на 10 або 100, а потім додаємо число ще раз.
Приклад 1
Учень: Олександр
- Вираз: 26 ⋅ 11
- Розв’язання: “Множу на 10 і додаю ще раз 26.”
- Обчислення:
26 ⋅ 10 = 260
260 + 26 = 286
Приклад 2
Учениця: Дарина
- Вираз: 43 ⋅ 101
- Розв’язання: “101 – це 100 + 1, тому множу на 100 і додаю 43.”
- Обчислення:
43 ⋅ 100 = 4300
4300 + 43 = 4343
Висновок
Опанування способів усного множення допоможе швидко й правильно обчислювати вирази, не користуючись калькулятором. Це важлива навичка, що допоможе як на уроках математики, так і в повсякденному житті. Перевірити свої знання і потренуватися можна, скориставшись лайфхаками по усному множенню від команди Мathema.
