Пропорція – це одне з основних понять в математиці, яке часто використовується не тільки в шкільній програмі, але й у повсякденному житті. Вона допомагає зрозуміти, як співвідносяться між собою дві пари чисел або величин. Якщо говорити просто, то пропорція – це рівність двох відношень. Наприклад, якщо ви знаєте, що 2 яблука коштують 4 гривні, то можна сказати, що 4 яблука коштуватимуть 8 гривень. Це приклад простої пропорції.
Пропорція – це одне з основних понять в математиці
Пропорція – це рівність двох відношень. Поняття, що позначає співвідношення: частин цілого між собою. Для прикладу записати пропорцію можна так:
\[\frac ab=\frac cd\]- a, b, c, d – будь-які числа, причому b і d не повинні дорівнювати нулю.
Таке рівняння показує, що два співвідношення рівні між собою. Наприклад, якщо a = 2, b = 3, c = 4, d = 6 то співвідношення буде виглядати так:
\[\frac23=\frac46\]Що таке пропорція в математиці і де її застосовують?
У повсякденному житті ми часто стикаємося з різними прикладами пропорції. Вона використовується в кулінарії, де важливо правильно співвідносити інгредієнти, в архітектурі для визначення пропорцій будівель, а також в економіці, де важливо знати співвідношення між різними показниками.
У шкільній програмі пропорція є важливою темою, з якою учні стикаються вже в середніх класах. Наприклад, в курсі математики за 6 клас пропорція є одним із ключових розділів.
Основна властивість пропорції
Одним із найважливіших понять у темі пропорції є основна властивість пропорції. Вона полягає в тому, що добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх членів. Це правило можна записати так: a · b = c · d
Завдяки цій властивості можна перевіряти правильність пропорцій і знаходити невідомі члени.
Як знайти невідомий член пропорції?
Якщо у вас є пропорція, але один з її членів невідомий, ви можете скористатися основною властивістю пропорції. Ось як можна знайти невідомий член пропорції на прикладі:
\[\frac2x=\frac48\cdot\]- Запишіть основну властивість пропорції: 2⋅8 = 4⋅x
- Виконайте множення: 16 = 4х
- Поділіть обидві частини рівняння на 4, x = 4
Висновок
Пропорція є надзвичайно важливим поняттям в математиці, яке має широке застосування як у навчанні, так і в реальному житті. Вона допомагає встановлювати зв’язок між величинами та знаходити невідомі значення. Знання про пропорцію і вміння її використовувати – це базові навички, які учні засвоюють уже в 6 клас і які стануть у пригоді в майбутньому.
