У цій статті Mathema розповість що таке вісь абсцис та вісь ординат. Для чого математикам координати і як вони з ними працюють.
Що таке координати в математиці?
Система координат — це спосіб, за допомогою якого можна точно визначити місце розташування будь-якої точки на площині або у просторі. Уявіть, що у вас є дві лінії, які перетинаються під прямим кутом. Одна з них йде горизонтально (це вісь X), а інша вертикально (це вісь Y). Там, де ці лінії перетинаються, і є початок координат — точка з координатами (0, 0).
Щоб знайти будь-яку точку на площині, потрібно знати два числа — координати. Перше число показує, наскільки далеко точка знаходиться від початку координат уздовж горизонтальної осі (вліво або вправо). Друге число показує, наскільки далеко точка знаходиться уздовж вертикальної осі (вгору або вниз). Ці числа завжди записуються як пара (x, y).
Координатна площина — це звичайна площина з накресленими на ній осями X та Y. Вона поділена на чотири частини, які називаються квадрантами. Кожен квадрант має свої особливості:
- У першому квадранті (вгорі праворуч) обидва числа додатні.
- У другому квадранті (вгорі ліворуч) число x від’ємне, а y — додатне.
- У третьому квадранті (внизу ліворуч) обидва числа від’ємні.
- У четвертому квадранті (внизу праворуч) число x додатне, а y — від’ємне.
Координатна площина дозволяє зручно показувати, де саме знаходиться та чи інша точка, малювати графіки, і навіть розв’язувати задачі, пов’язані з геометрією та математичними функціями. Це як карта, де кожен об’єкт має свої координати, які допомагають знайти його точне місце.
Що таке абсцис
Абсциса — це перша координата точки в декартовій системі координат, яка показує, наскільки далеко ця точка знаходиться вздовж горизонтальної осі (осі X) від початку координат. Якщо простіше, абсциса — це те, що визначає, як далеко точка знаходиться вліво або вправо від вертикальної осі Y.
Наприклад, якщо точка має координати (3, 5), то її абсциса дорівнює 3. Це означає, що точка розташована на 3 одиниці праворуч від вертикальної осі Y. Якщо ж абсциса була б від’ємною, наприклад, -2, це означало б, що точка знаходиться на 2 одиниці ліворуч від осі Y.
Абсциса є важливою частиною визначення положення точки на площині, адже вона показує, як точка зміщена по горизонталі.
Що таке ординат?
Ордината — це число, яке показує, наскільки високо або низько знаходиться точка на координатній площині. Уявіть собі вертикальну лінію (вісь Y). Ордината визначає, як далеко ваша точка знаходиться вздовж цієї лінії.
Наприклад, якщо ордината точки дорівнює 4, це означає, що точка розташована на 4 одиниці вище середини (початку координат). Якщо ж ордината -3, це означає, що точка знаходиться на 3 одиниці нижче середини.
Простіше кажучи, ордината відповідає за те, де точка розташована по вертикалі.
Для чого використовують координати?
Координати — це корисний інструмент, який допомагає точно визначити місце розташування об’єктів у просторі або на площині. Вони застосовуються в багатьох сферах нашого життя.
У геометрії та математиці координати потрібні для побудови фігур та графіків. Наприклад, щоб намалювати трикутник, потрібно знати координати всіх його вершин. Також координати допомагають створювати графіки функцій, як-от параболи або синусоїди, що дозволяє наочно бачити, як змінюються величини.
У фізиці координати використовують для опису руху об’єктів. Наприклад, коли кулька котиться по похилій площині, її положення можна описати за допомогою координат. Це дає змогу зрозуміти, де кулька знаходиться в кожен момент часу і передбачити її рух.
Координати також дуже важливі в навігації. Наприклад, коли ви використовуєте GPS у своєму телефоні, саме координати допомагають визначити ваше точне місце на карті. Вони дозволяють прокладати маршрути, знаходити потрібні місця та вимірювати відстань до них.
У комп’ютерній графіці координати використовують для визначення положення об’єктів на екрані. Коли персонаж у грі рухається, його положення постійно змінюється завдяки координатам. Це дозволяє точно керувати всіма діями і взаємодіями у віртуальному світі.
В інженерії та архітектурі координати потрібні для того, щоб точно розташувати всі елементи будівлі або конструкції. Наприклад, щоб побудувати міст, інженерам треба знати координати кожної опори, щоб усе було збудовано правильно і надійно.
Навіть в астрономії координати використовуються для визначення положення зірок, планет і інших небесних тіл. Це допомагає астрономам точно знати, де знаходяться ці об’єкти в космосі, і спостерігати за ними.
