Дія ділення
Ділення – це арифметична дія, яка передбачає поділ числа на рівні частини.
Компоненти ділення
Ділене – число, яке ділять.
Дільник – показує, на скільки рівних частин потрібно розділити.
Частка – результат ділення.
Що таке письмове ділення?
Це метод, який допомагає поетапно ділити великі числа.
1. Запишіть ділене (число, яке потрібно поділити) і дільник (число, на яке ділимо). Ділене пишемо зліва, дільник – праворуч або трохи зліва від діленого, щоб між ними була пряма вертикальна лінія.
2. Подивіться на першу цифру діленого зліва. Якщо вона менша за дільник, візьміть дві перші цифри діленого.
3. Знайдіть найбільше ціле число, яке можна помножити на дільник, і яке буде меншим або дорівнюватиме цій частині діленого. Це і буде частка для поточного кроку.
4. Помножте дільник на отриману частку й запишіть результат під першими цифрами діленого. Відніміть його від цієї частини діленого, щоб отримати залишок.
5. Спустіть наступну цифру діленого вниз і приєднайте її до залишку. Повторіть попередні кроки: знову знайдіть найбільше число, яке ділиться, помножте, відніміть і спустіть наступну цифру.
6. Продовжуйте, поки не використаєте всі цифри діленого.
Вдосконалити навички письмового ділення можна за допомогою матеріалу, який підготували наші репетитори 4 класу.
Що таке остача?
Не всі натуральні числа можна поділити на рівні частини, тому отримуємо ділення з остачею. Якщо після завершення письмового ділення залишок не дорівнює нулю, це означає, що ви маєте остачу.
У цьому обчисленні число 975 не ділиться націло на 5, і після завершення ділення залишок дорівнює 4 — це і є остача.
Важливо: Остача завжди менша за дільник.
Як перевірити правильність розв’язку ділення з остачею?
Для перевірки ділення з остачею слід помножити неповну частку на дільник, додати остачу і порівняти результат із діленим.
Оскільки результат перевірки збігається з діленим, ділення виконано правильно.
Приклад ділення з остачею: 365 : 7
1. Перша цифра: Число 3 (перша цифра діленого) менше за 7 (дільник), тому беремо дві перші цифри діленого, тобто 36.
2. Частка: 36 ділиться на 7, що дає 5 (залишається остача).
3. Множимо та віднімаємо: Помножимо частку на дільник: 5 × 7 = 35. Віднімаємо: 36 − 35 = 1.
4. Спускаємо наступну цифру: Додаємо наступну цифру діленого 5, отримуємо 15.
5. Ділимо знову: 15 ділиться на 7, отримуємо частку 2 (залишається остача).
6. Множимо і віднімаємо: 2 × 7 = 14. Віднімаємо: 15 − 14 = 1.
Відповідь: Отже, 365 : 7 = 52 з остачею 1.
7. Перевіряємо: 52 × 7 + 1 = 365.
Переваги письмового ділення з остачею
Цей метод дозволяє швидко визначити як цілу частку, так і залишок, що особливо корисно в задачах, де потрібен точний результат без переходу до десяткових дробів.
Перевірити знання з теми та потренуватися в розв’язуванні задач можна за допомогою презентації, створеної спеціалістами команди Mathema.
