У цій статті освітня платформа Mamthema розповість все що потрібно знати про порядок виконання арифметичних дій. Ви дізнаєтесь які дії множення чи додавання потрібно виконувати в першу чергу, як розвʼязувати приклади з додаванням і множенням, а також відніманням і діленням. Також розповімо як пояснити це дитині.
Порядок виконання арифметичних дій: Основні правила
Розуміння порядку виконання арифметичних дій є ключовим для правильного розв’язання математичних виразів. Неправильне дотримання цього порядку може призвести до помилкових результатів.
Щоб уникнути таких помилок, слід дотримуватися наступних правил:
- Дії в дужках завжди виконуються першими. Це означає, що спочатку обчислюються всі вирази, які знаходяться в дужках, незалежно від інших дій у виразі.
- Піднесення до степеня і добування кореня виконуються після дужок. Це стосується операцій, пов’язаних з піднесенням чисел до степеня чи знаходженням квадратного або іншого кореня.
- Множення і ділення виконуються після виконання всіх попередніх дій. Ці операції слід виконувати зліва направо, у тому порядку, в якому вони записані у виразі.
- Додавання і віднімання виконуються останніми. Як і у випадку з множенням і діленням, ці дії виконуються зліва направо.
Для зручності запам’ятовування цього порядку часто використовують мнемонічні фрази, наприклад, “Дужки, Степені, Множення, Ділення, Додавання, Віднімання.”
Приклади застосування порядку виконання арифметичних дій
Для кращого розуміння порядку виконання арифметичних дій розглянемо кілька прикладів. Це допоможе закріпити знання та продемонструє, як правильно розв’язувати вирази, використовуючи зазначені правила.
Приклад 1:
3 + 12 – 1 = 14
У цьому прикладі ми маємо лише операції додавання та віднімання, які виконуються зліва направо в порядку їх появи. Тож, спочатку додаємо 3 до 12:
3 + 12 = 15
Після цього віднімаємо 1:
15 – 1 = 14
Отже, результат цього виразу дорівнює 14.
Приклад 2:
10 ⋅ 2 – 4 = 16
Тут присутні операції множення та віднімання. Спочатку виконуємо множення:
10 ⋅ 2 = 20
Далі виконуємо віднімання:
20 – 4 = 16
Таким чином, результат виразу дорівнює 16.
Приклад 3:
2 ⋅ (25 – 3 ⋅ 5) = 20
У цьому прикладі спочатку слід виконати операції в дужках. Всередині дужок першою дією є множення:
3 ⋅ 5 = 15
Далі віднімаємо 15 від 25:
25 – 15 = 10
Після цього виконуємо множення на 2:
2 ⋅ 10 = 20
Отже, результат цього виразу дорівнює 20.
Завдання на порядок арефметичних дій
Ось кілька прикладів, які допоможуть закріпити знання та трохи потренуватися. Виконайте їх усі:
- 14 – 4 ⋅ 2 + 9 =
- 2 ⋅ (7 + 3) – 5 =
- 16 : 4 + 8 ⋅ 2 =
- 3 + 12 : (4 – 2) =
- 10 ⋅ 3 – (6 + 4) =
- 18 – 3 ⋅ (5 + 1) =
- (8 + 2) ⋅ (3 – 1) =
- 20 : 4 + 6 ⋅ 2 =
- 7 + 5 ⋅ 3 – (8 : 2) =
- 5 + 8 ⋅ 3 – 6 =
