У цій статті Mathema пояснює найважливіші поняття, що стосуються теми “Коло та круг” в шкільній геометрії. Ви дізнаєтесь що таке довжина кола і яка формула допоможе її знайти, що таке хорда, що таке рівняння кола, чим коло відрізняється від круга і сфери, як знайти радіус кола, описаного в трикутник та інші фігури.
Що таке коло?
Коло — геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від однієї точки, яка є центром кола. Зазвичай центр кола позначається літерою “О”. Коло можна намалювати за допомогою циркуля.
Що таке радіус кола?
Радіус кола — це відрізок, який зʼєднує центр кола та будь-яку точку на колі. Від радіуса залежить довжина кола та інші його параметри.
- O — центр кола
- ОА — радіус кола
Шукаєш репетитора з математики?
Mathema підбере викладача під потреби дитини
Що таке круг?
Круг — це коло разом зі своєю внутрішньою областю. Запамʼятай: коло — це лінія, круг — це площина. На малюнку зображено різниця між колом і кругом в побуті.
- Тарілка — це круг, вона має площу.
- Браслет — це коло, воно має лише лінією
Що таке хорда і діаметр?
- Хорда з’єднує дві точки на колі.
- Якщо хорда проходить через центр кола, вона називається діаметром.
- Діаметр дорівнює двом радіусам.
- АB — діаметр кола
- CD — хорда кола
Що таке рівняння кола?
Рівняння кола з центром у точці O і радіусом r виглядає так:
\[\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=r^2\]
Де 𝐱₀, 𝐲₀ – координати центру кола. Всі значення x та y, які задовільняють це рівняння, розташовані на колі. Виходячи з такого рівняння можна утворити формулу для пошуку радіуса кола.
\[r=\sqrt{\left(х-х_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2}\]
Як знайти довжину кола?
Довжину кола можна знайти знаючи радіус, або діаметр кола. Довжина кола позначається літерою L.
\[l=2\pi r,\;l\;=\pi d\]
Що таке дотична до кола?
Якщо у прямої та кола є одна спільна точка, таку пряму називають дотичною. Якщо провести радіус до цієї точки, він завжди буде перпендикулярним до дотичної.
OA — радіус кола, перпендикулярний до дотичної
Потрібно детальніше розібратися в темі “Коло та круг”?
“Коло і круг” — є однією із тем на НМТ з математики. Репетитори Mathema, які готують до НМТ з математики створили безкоштовний онлайн-курс для підготовки до НМТ, який включає усі теми НМТ. По завершені кожної теми ви можете пройти пробний тест, щоб перевірити свої знання. Ознайомтесь з курсом від Mathema за посилення.
Безкоштовний курс для підготовки до НМТ з математики
Шукаєш репетитора з математики?
Mathema підбере викладача під потреби дитини
