Цікаві способи обчислення в різних країнах

В цій статті освітня платформа Mathema зібрала цікаві способи обчислення, які використовують в різних країнах. А також інші способи додавання, ділення та множення, які допоможуть вам швидше рахувати складні математичні вирази.

Способи обчислення в різних країнах світу

Множення по-японськи

В японських школах навчають цікавого способу множення. Він візуальний — за допомогою ліній і крапок його учні можуть помножити навіть двозначні числа. Ось як ним користуватися на прикладі виразу 3×4.

1. Намалюйте 3 діагональні лінії.
2. Після того перпендикулярно до них ще 4 лінії, які будуть перетинати вже намальовані
3. Тепер на кожному перетині поставте крапку. Кількість крапок і буде результатом множення. У нашому випадку це 12.

У такий самий спосіб можна помножити і двозначні числа, наприклад 21×13.

1. Розбийте 21 на 2 та 1 і намалюйте спочатку дві лінії, а потім ще одну, трохи правіше.
2. Далі розбийте 13 на 1 і 3 і зобразіть так само, але перпендикулярно.
3. Тепер всі ваші лінії перетинаються в трьох областях (на ілюстрації обведені червоним овалом. 
4. В кожній з цих областей порахуйте кількість крапок і отримаєте результат: (2), (7), (3). Тобто 273.

Спробуйте власноруч порахувати вираз 2×5 і переконайтесь, що метод працює.

Індійський спосіб множення 

Множення за допомогою індійського способу допомагає порахувати добуток тризначних чисел. Він також є візуальним, але використовує табличку з 3 на 3 з діагональними лініями. Розберім індійський спосіб множення за допомогою виразу 125×235. 

• Для початку намалюйте табличку, як на ілюстрації. 
• Потім оберіть більше число, з тих, які потрібно перемножити. В нашому випадку це 235. Запишіть його в горі над табличкою так, щоб кожна цифра відповідала своїй колонці. 
• Тепер візьміть менше число і запишіть його ліворуч від таблички. Записувати число ліворуч потрібно знизу вверх, як показують стрілки на ілюстрації. 

• Тепер почніть перемножувати цифри слів із числами вгорі. Результат записуйте у спільному для обох чисел вікні.
• Ось як це виглядає на ілюстрації: 5×2 = 10. 1 — записуємо в нижній частині, а 0 — у верхній.
• Продовжуйте цю дію для кожного наступного вікна, поки не заповните таким чином усі.

• Тепер коли усі вікна заповнені, уявіть, що діагональні лінії утворюють доріжки. На ілюстрації вони позначені різними кольорами.
• Тепер вам потрібно додати усі числа на кожній доріжці та записати результат у в кінці. На зеленій доріжці є лише одне число “5”, тому запишемо його. На жовтій – 5+2+0 = 7. І так далі.
• Зверніть увагу, що на червоній доріжці сума усіх чисел складає 13. “3” ми запишемо, а “+1” додамо до наступної — голубої. В голубій доріжці сума чисел складає 8, виконуємо дію +1 і отримуємо 9.

• В результаті ми отримуємо 5 цифр, які слід читати від останнього до першого. Тобто правильна відповідь 29 375.

Інші цікаві способи обчислення

Додавання дробів з чисельником “1”

Якщо вам потрібно додати два дроби з чисельниками 1 і різними знаменниками, існує простий спосіб. Для цього в горі запишіть суму знаменників, а внизу – їх добуток. 

Простими словами, візьміть два нижні числа, додайте їх, а результат запишіть у зверху. Потім ті ж числа перемножте і результат pапишіть внизу. 

Множення на 11

Існує прийом, який легко дозволяє помножити будь-яке двоцифрове число на 11. Візьмімо приклад 24×11. Виконати цю дію можна у декілька простих кроків.

1. Розділіть число яке ви можите на 11 на дві цифри і запишіть їх з пробілом між ними. У нашому випадку це 2__4.
2. Тепер додайте ці числа і результат запишіть на місці пробілу. 2+4 = 6
3. Виходить результатом буде 2 6 4.

Але якщо сума цих чисел більша за 9? Тоді замість пробілу запишіть число, яке стоїть в розряді одиниць, а до лівого числа додайте розряд десятків. Візьмімо приклад 57×11.

1. Розділіть 57 на 5__7.
2. Додайте 5+7 = 12.
3. 2 запишіть на місці пробілу, а 1 додайте до 5.
4. Вийде 5(+1) 2 7, тобто 627.

Більше про прийоми множення та ділення читайте в нашій попередній статті за посиланням.

Обчислення 15%

Ви можете легко знайти 15% від будь-якого числа. Знайдімо 15% від числа 24. Для цього виконайте три кроки:

1. Перенесіть кому на один знак ліворуч. Ви отримаєте 2,4.
2. Тепер розділіть це число на 2 і ви отримаєте 1,2.
3. Тепер 2,4 додайте 1,2 і ви отримаєте 3,6.
4. 15% від 24 = 3,6